导数在生活中的应用有哪些？

微积分是个整体，不能割裂了看，就像我问你，一条法律中的前三个字儿有什么用一样！导数是为了学微积分引入的概念。是分析数学的最基础的内容，不过如果你没完整的学完微积分，他就么有任何用处。学完了微积分之后呢，你就掌握了数据分析的能力，那么数据分析又是什么意思呢？这么说吧，小学数学是算数字的，比方说，已知路程和速度，求小明多长时间走到终点。中学数学是算变量的，求三条路径中，怎么走路最快，大学数学（微积分）是算过程的，他会让你自己设计一条路线，并且证明走这条路线是最快的，注意虽然直线最短，但可不是直线走速度最快呦。而实际我们在生活中遇到的问题，绝大多数是要自己规划路线的！

导数法研究函数单调性的优势有哪些？

一·关于导数与函数单调性的解读：新课标对导数与函数的单调性这部分内容主要有三个要求：（1）了解函数的单调性与导数的关系；（2）能利用导数研究函数的单调性；（3）会求不超过三次的多项式函数的单调区间。

新课标对利用导数判断函数的单调性的要求可以分成两个层次：一是要求掌握函数的单调性的定义，以及了解导数与函数单调性的关系，培养探究与合作的能力；二是能够利用导数求函数的单调区间，会利用导数画出函数的大致图象。

本部分内容属于导数的应用，是学习了导数的概念、计算、几何意义等基础之上的后续内容。一方面，函数的单调性是高中数学中刻画函数变换的一个最基本的性质。对于函数的单调的研究在高中可以分成两个阶段，第一个阶段是利用定义法来研究函数的单调性；第二个阶段是利用导数法来研究函数的单调性。另一方面，导数是研究函数的极值、最值、不等式等问题的有力工具，导数与函数的单调性起着承上启下的作用。

定义法判断函数的单调性对于复杂函数有一定的局限性，因此有必要探索一种更为简便实用的方法来研究，导数法弥补了这个缺陷。另外导数法研究函数的单调性具有代数与几何的双重优势，也是研究由此而衍生出来的问题的工具。

二·利用导数求函数单调性的步骤：确定函数f（x）的定义域；

求导数f‘（x），并求方程f’（x）=0的根；

利用导数的零点分割定义域，并判断导数在每段区间的符号，若导数大于零，则函数单调递增，若导数小于零，则单调递减。

三·导数与函数的单调性在高考中的作用：1·由函数的单调性求参数的取值范围：

这类题型一般可以利用分类讨论求解，也可以利用分离参数法求解，分离参数法相对简单。值得说明的是，已知函数的单调性，不要忘了导数要加等号。

2·由单调性解抽象函数不等式问题：

这类问题一般先通过观察，找出函数的特点，然后构造辅助函数，利用函数的单调性加以求解。

3·判断函数的单调性或求函数的单调区间：

如果题目中没有参数，则直接利用导数的正负，得出函数的单调性；如果函数中含有参数，一般要对参数进行分类讨论，然后得出单调性。

函数的单调性是函数最重要的性质之一，是函数的极值、最值、不等式等问题研究的基础，因此掌握利用导数求函数的单调性的方法至关重要。

以上，祝你好运。