二次函数a、b、c分别控制图像的啥来着？

二次函数一般形式 y=Ax²+Bx+C。
A＞0时，开口向上；
A＜0时，开口向下；
因为是二次函数，A≠0。

（一般B和对称轴-B/2A有关，所以和A联系）
∴B＞0时，若A＞0，∴-B/2A值为负，∴对称轴在二、三象限；
若A＜0，∴-B/2A值为正，∴对称轴在一、四象限；
B＜0时，若A＞0，∴-B/2A值为正，∴对称轴在一、四象限；
若A＜0，∴-B/2A值为负，∴对称轴在二、三象限；
B=0时，-B/2A=0，∴对称轴为X=0即y轴 即B=0时图像关于y轴对称（是以后高一会学习的偶函数之一）

（C的值可以用x=0时理解，因为x=0代入函数y=0×A+0×B+C=C,∴x=0时对应y值就是C值。）
∴C＞0时，函数与y轴交点在x轴上方；
C＜0时，函数与y轴交点在x轴下方；
C= 0时，函数与y轴交点在原点（即C=0时图像过原点）。

一次函数和二次函数是几年级学的

引号内为参考资料，本回答末尾提出结论。
“在八年级上，我们将会学到一种特殊的一次函数——正比例函数，以及特殊的分式函数——反比例函数，从那时开始，我们就进入了函数的旅程。随着时间的变化，我们需要的一些函数已经不能仅仅用正反比例函数来解决了，于是，在八年级下的书中，出现了正比例函数的拓展——一次函数（注意，正比例函数是特殊的一次函数，它们之间没有太大的区别。）由此，在一次函数与常值函数的帮助下，我们能够轻松的用函数来表示平面内任意一条直线。（x轴、y轴以及它们的平行线可用常值函数表示，过平面坐标原点的一条不平行与x轴或者y轴的直线可用正比例函数来表示，）
接着，随着时间的发展，初三上学期到了，我们渐渐发现平面内的许多对称抛物线（U字形或者倒U字形均可）也是有规律的。于是，引出了初中阶段最后一个函数：二次函数，利用二次函数，我们可以更方便的探究抛物线的一些性质。”
可见：八年级上学特殊的一次函数（正比例函数），八年级下开始笼统的学习一次函数，初三上学习二次函数。