如何求函数的极限？（高中）
求极限是没有公式的,只有方法:对于简单的如:y=lim(5x+3),当X趋于2时,把x=2代入,Y=13,对于复杂的,如这些类型:0/0,∞/∞,0*∞就要用洛毕达法则了.如Y=lim[(5x-5)/(2x-2)],当X趋于1时,用上面的代入法无法求出,因为变成了Y=lim(0/0),那就分子分母同时导数,变成了Y=lim(5/2)=5/2,这就是结果,至于∞/∞,0*∞方法相同.
二元函数的极限成一元函数的极限，即将二重极限化成累次极限，在很多情况下方便求极限（但是有个限制条件，必须是二重极限和累次极限都存在的情况下才能这么做）可是在某些情况下直接计算二重极限比较方便，例如lim(x→0,y→1)[(x^2+3x)/xy]=lim(x→0,y→0)[(x+3)/y]=3这个可以在最后一步时将x,y的极限值直接代入并且前面说了二重极限化累次极限是有限定条件的，不满足条件则不能化成累次极限
如何理解函数极限的定义？
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
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解决问题的极限思想：
“极限思想”方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。
数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。
人们通过考察某些函数的一连串数不清的越来越精密的近似值的趋向，趋势，可以科学地把那个量的极准确值确定下来，这需要运用极限的概念和以上的极限思想方法。 用极限的思想方法是有科学性的，因为可以通过极限的函数计算方法得到极为准确的结论。
参考资料来源：百度百科-极限
设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数
（无论它多么小），总存在正数
使得当x满足不等式
时，对应的函数值f(x)都满足不等式
那么常数A就叫做函数f(x)当
时的极限，记作
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函数极限的四则运算法则
设f(x)和g(x)在自变量的同一变化过程中极限存在，则它们的和、差、积、商(作为分母的函数及其极限值不等于0)的极限也存在，并且极限值等于极限的和、差、积、商。非零常数乘以函数不改变函数极限的存在性。
相关定理：夹逼定理
设L(x)、f(x)、R(x)在自变量变化过程中的某去心邻域或某无穷邻域内满足L(x)≤f(x)≤R(x)，且L(x)、R(x)在自变量的该变化过程中极限存在且相等，则f(x)在该自变量的变化过程中极限也存在并且相等。
