数学函数零点

解：(1)函数f(x)的图象与x轴有两个零点，




即方程2(m+1)x²+4mx+2m-1=0有两个不相等的实根，




∴ △=16m²-8(m+1)(2m-1)＞0 2(m+1)≠0   


得m＜1且m≠-1




∴当m＜1且m≠-1时，函数f(x)的图象与x轴有两个零点．






(2)m=-1时，则f(x)=-4x-3




从而由-4x-3=0得x=-3/4 ＜0




∴函数的零点不在原点的右侧，




故m≠-1






当m≠-1时，有两种情况：






①原点的两侧各有一个，则 △=16m²-8(m+1)(2m-1)＞0    x1x2=(2m-1)/[2(m+1)] ＜0   






解得-1＜m＜1/2 






②都在原点的右侧，则 △=16m²-8(m+1)(2m-1)≥0 x1+x2=-4m/[2(m+1)] ＞0    




x1x2=(2m-1)/[2(m+1)] ＞0   
  


解得m∈ϕ






综①②可得m∈(-1，-1 2 )








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