三角函数的诱导公式如何运用？

你好！诱导公式如下：（1）sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosα, tan(2kπ+α)=tanα,cot(2kπ+α)=cotα,其中k∈Z; (2) sin(-α)= -sinα,cos(-α)=cosα, tan(-α)= -tanα,cot(-α)= -cotα（3）sin(π+α)= -sinα,cos(π+α)= -cosα, tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα（4）sin(π-α)=sinα,cos(π-α)= -cosα, tan(π-α)= -tanα,cot(π-α)= -cotα （5）sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα, tan(π/2-α)=cotα,cot(π/2-α)=tanα (6) sin(π/2+α)= cosα,cos(π/2+α)= -sinα, tan(π/2+α)= -cotα,cot(π/2+α)= -tanα（7）sin(3π/2+α)= -cosα,cos(3π/2+α)=sinα, tan(3π/2+α)= -cotα,cot(3π/2+α)= -tanα（8）sin(3π/2-α)= -cosα,cos(3π/2-α)= -sinα, tan(3π/2-α)= cotα,cot(3π/2-α)= tanα（k・π/2±α） ，其中k∈Z注意：为方便做题，习惯我们把α看成是一个位于第一象限且小于90°的角； 当k是奇数的时候，等式右边的三角函数发生变化，如sin变成cos。偶数则不变； 用角（k・π/2±α）所在的象限确定等式右边三角函数的正负。例：tan(3π/2 +α)= -cotα ∵在这个式子中k=3，是奇数，因此等式右边应变为cot 又，∵角(3π/2 +α）在第四象限，tan在第四象限为负值，因此为使等式成立，等式右边应为-cotα。三角函数在各象限中的正负分布sin：第一第二象限中为正；第三第四象限中为负cos：第一第四象限中为正；第二第三象限中为负cot、tan:第一第三象限中为正；第二第四象限中为负用诱导公式把任意角转化为第一象限且小于90°的角，方便判断正负以及进行以后的变形。记住一句口诀：【奇变偶不变，符号看象限】，秒杀一切诱导公式题！有疑问请追问，有帮助请采纳！

三角函数诱导公式公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαcot(－α)=－cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π－α)=sinαcos(π－α)=－cosαtan(π－α)=－tanαcot(π－α)=－cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαcot(2π－α)=－cotα公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαsin(π/2－α)=cosαcos(π/2+α)=－sinαcos(π/2－α)=sinαtan(π/2+α)=－cotαtan(π/2－α)=cotαcot(π/2+α)=－tanαcot(π/2－α)=tanα