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三角函数的二倍角诱导公式有哪些?

zhao_admin12个月前 (06-01)数学课件47

1.正弦二倍角公式sin2α=2sinα・cosα推导过程sin2α=sin(α+α)=sinα・cosα+cosα・sinα=2sinα・cosα2.余弦二倍角公式余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:cos2α=2cos²α-1cos2α=1-2sin²αcos2α=cos²α-sin²α推导过程cos2α=cos(α+α)=cosα・cosα-sinα・sinα=cos²α-sin²α=2(cos²α)-1=1-2(sin²α)3.正切二倍角公式tan2α=2tanα/[1-tan²α]推导过程:tan2α=sin2α/cos2α=2sinα・cosα/cos²α-sin²α=[2sinα・cosα/cos²α]/[cos²α-sin²α/cos²α]=2tanα/[1-tan²α]

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