哪有好的求定义域 值域的课件 视频之类的 自学用

利用“均值不等式”求值域何成宝“ ”是一个重要的基本不等式，可以求函数的值域。在应用该不等式时，务必注意其条件：一是正数条件，即a、b都是正数；二是定值条件，即和是定值或积是定值；三是相等条件，即a＝b时取等号，简称“一正、二定、三相等”。当条件不具备时，需要进行适当的转化，现举例说明。一、不具备“正值”条件时，需将其转化为正值例1. 求函数 的值域。因 不一定是正值，故需先将其转化为正值。解：当 时， ，当 时取等号。当 时， ，当 时取等号。则函数的值域为 例2. 已知 ，求函数 的值域。解：由题意知， 因此， ，当且仅当 时，即 时，等号成立。∴函数 的值域为 二、不具备“定值”条件时，需将其构造成定值条件例3. 已知 ，求函数 的值域。因 的积不是定值，故需先将其构造成定值。解： ，当且仅当 时，即 时，等号成立。∴函数 的值域为 三、不具备“相等”条件时，需进行适当变形或利用函数单调性求值域。例4. 已知 ，求函数 的值域。若直接利用均值不等式，则有 ，当 时，等号成立，而 ，所以等号不成立。解：∵ 在 上为减函数∴函数 在 上为减函数∴函数 在 上的最小值 ，此时 ∴函数 的值域为 例5. 已知 ，求函数 的值域。由题意可知 均为正数，因 的和不是定值，故需将 进行适当的变形，构造定值。解： ，当且仅当 ，即 时，等号成立。∴函数 的值域为 评注：在利用“均值不等式”求值域时，若不具备“定值”条件，需将其构造成定值，并巧妙用“定值”这个条件对所求式子进行分拆、组合、添加系数等使之变成可用均值不等式的形式。

www.mathschina.com/free/ShowSoft.asp?Soft ... www.jysls.com/thread-436365-1-1.html www.wnxk.com/kejian/shuxue/11/.html 两者都有涵盖，看看吧，不对口就sorry了。