高一用导数解决部分函数问题

开始学习导数的时候需要认真。首先：需要了解函数的极限。其次：通过极限，了解函数在某点的导数与切线的关系。然后：了解在一个区域内的导函数是什么（一般先研究连续可导的情况，不要学太难的函数）。对于高中来说，大致了解这么些情况就可以了。研究基本初等函数的导函数是什么，我不知道高中的教学大纲要求到什么程度，需要了解复合函数的导函数吗？我觉得，在了解基本初等函数的导数的基础上，应该适当了解了解。这样应用广一些。如果有条件的，最好熟练掌握以下基本初等函数的导函数：导数的简单应用：1、几何上，函数在某点的导数可以看成是函数的图像在该点的切线的斜率。2、在研究函数特性上，高中一般接触的是连续可导的初等函数。我们有以下一些简单结论。导数在某区间内恒大于零，函数在该区间域内是增函数。（注：开、闭需具体讨论）导数在某区间内恒小于零，函数在该区间域内是减函数。（注：开、闭需具体讨论）3、在导数为零的地方，说明函数可能取得极值点，再继续观察：如果左边导数大于零，右边导数小于零，该点为极大值如果左边导数小于零，右边导数大于零，该点为极小值如果左右导数同号，则该点不是极大值，也不是极小值这个结论比较有用，你画图出来看看。比如y=x^2,y'=2x,你研究函数在x=0附近的特点再比如y=x^3,y'=3x^2,你也研究函数在x=0附近的特点4、在物理上也有着广泛的应用。首先找出位移随时间变化的函数，则任意一点的瞬时速度就是位移函数在该点对时间的导数其次知道速度随时间变化的函数，则任意一点的瞬时加速度就是速度函数在该点对时间的导数还有，动量的导数是冲量，电势差的导数是电场强度等等……导数在数学、物理、经济等等学科有着广泛应用，是数学的基础知识之一，有条件的应好好掌握。

导数很简单，主要用于计算二次或者二次以上函数的最大值以及最小值问题。都是有公式的，比如X的五次方的导数就是5X的四次方。看看就会的东西。进入大学一年的高等数学还要学这些东西，自己看看应该没问题