数学函数在区间2到正无穷大减函数问题

f(x)=log(x^2-ax+3a)底为0＜1/2＜1，所以它是减函数

已知f(x)在[2,+∞)上为减函数

则，g(x)=x^2-ax+3a在区间[2,+∞)上为增函数

所以，对称轴x=a/2≤2

则，a≤4……………………………………………………………（1）

又，因为g(x)在[2,+∞)上的值域必须大于零

已知由上面有g(x)=x^2-ax+3a在区间[2,+∞)上为增函数

那么，g(x)|min=g(2)=4-2a+3a=a+4

所以，a+4＞0

即，a＞-4…………………………………………………………（2）

联立(1)(2)就有：

-4＜a≤4