二次函数的图像和性质是什么?

1、二次函数的性质：

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)，

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），

即ax2+bx+c=0(a≠0)

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

2、二次函数的图像：

知识要点

1、要理解函数的意义。

2、要记住函数的几个表达形式，注意区分。

3、一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）（增减值）等的差异性。

4、联系实际对函数图像的理解。

5、计算时，看图像时切记取值范围。

6、随图像理解数字的变化而变化。

二次函数知识很容易与其他知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。

二次函数的性质是什么??急啊!!!

二次函数的性质
1、定义域：R 　　
2、值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请自行推断）
①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷） 　　
3、奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数。 　　
4、周期性：无 　　
5、解析式： 　　
①y=ax^2+bx+c[一般式] 　　
⑴a≠0； 　　
⑵a>0，则抛物线开口朝上；a0，图象与x轴交于两点：（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； 　　
Δ=0，图象与x轴交于一点：（-b/2a，0）； 　　
Δ0且XR(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且XQ（X1+X2）/2时Y随X的增大而减小 　　此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连 　　用）。 　　
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。 　　
6、增减性 　　
当a>0且y在对称轴右侧时，y随x增大而增大，y在对称轴左侧则相反 　　
当a0，则抛物线开口朝上；a0，图象与x轴交于两点：（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； 　　
Δ=0，图象与x轴交于一点：（-b/2a，0）； 　　
Δ0且XR(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且XQ（X1+X2）/2时Y随X的增大而减小 　　此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连 　　用）。 　　
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。 　　
6、增减性 　　
当a>0且y在对称轴右侧时，y随x增大而增大，y在对称轴左侧则相反 　　
当a