高一数学——函数单调性

定义域[0.25,3]
y=√（4x-1）+√（12-4x）
y^2=11+2√[（4x-1)（12-4x）]=11+2√[-16x^2+52x-12]
对称轴x=13/8
∴单调减区间[13/8，3]
(so easy)

高中数学(函数单调性)

答：函数f(x)=ln(1+x^2)+ax，若f(x)=ln(1+x^2)+ax=0
   一般地，函数y=log(a)X， a大于1时，为单调增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调减函数，并且下凹。
   指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)， a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
（1/(1+x^2)）*2x+a=0,2x+a(1+x^2)=0  x=(-2+√4-4a^2)/2a,-1≤a≤1

数学函数单调性

(1)、令x y=1，则：f(1)=f(1)+f(1),f(1)=f(1)-f(1),f(1)=0

(2)、由题意：f(3)+f(4-8x)=f(12-2x),且2=1+1=f(2)+f(2)=f(4)

这样，不等式化为：f(12-2x)>f(4)，又因为函数的定义域是x>0，且是增函数，则有：12-2x>0,12-2x>4。则：x的取值范围是X