复变函数，多个复数相乘求模，自动控制原理，开环系统频率特性分析
楼主你好,在讨论开环频率特性,幅频特性部分时,我们采用的是分段线性法.
即对于环节(Ts+1),虽然其模值=√((wT)^2+1)
但在w<1/T时,1起主导作用,认为其模值近似为1
而在w>1/T时,w起主导作用,认为其模值近似为wT
这实际上就是幅频特性的分段渐近线,也就是Bode图中的折线形式.课本指出,这样近似误差不会超过3dB
对于本例,不妨设T1<T2<T3...<Tn,令T=1/w
那么在T<T1时,相当于只有jw起作用,则|G(jw)|=K/w (那个j由复数乘积模值等于复数模的乘积,j模值为1.)
在T1<T<T2时,则有jw、(jT1w+1)起作用,则|G(jw)|=K/(w*T1w)
同理在之后的范围内有K/(w*T1w*T2w)、K/(w*T1w*T2w*T3w)等等.
当T>Tn时,则有K/(w*wT1w*...*wTnw)
用这种方法求截止频率将只涉及开放运算,会简单许多
复变函数求洛朗级数怎样分解函数式
复变函数求洛朗级数怎样分解函数式
尽量将分母化成熟悉的公式及它们对应(公式成立)的范围。
你要非常熟悉并掌握以下复变函数的洛朗展开式:
(洛朗展开与泰勒展开的区别就在于展开区间:泰勒展开的展开区间无穷大，洛朗展开区间则有限。)
∑z^n=1/(z-1) (|z|
