数学函数怎么学更简单

第一步：牢固掌握基本定义及对应的图像特征，最重要的是函数的定义，定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发。
第二步：牢记几种基本函数及其相关性质、图象、变换。中学就那么几种基本初等函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。最重要的就是一次函数（直线方程）、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数等，还有一个课本上没有也要掌握，y=ax+b/x.这些函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，图像等各方面特征都要能背下来。
第三步：学会用导数来判断函数的特征，当然前提是导数必须存在。利用导数可以判断函数的单调性，最值，极值等。

初二数学的函数全章麻烦全解下

　　例谈求一次函数解析式的常见题型 　　——初二数学方法指导系列 　　一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。 　　一. 定义型 　　例1. 已知函数 是一次函数，求其解析式。 　　解：由一次函数定义知 　　，故一次函数的解析式为 　　注意：利用定义求一次函数 解析式时，要保证 。如本例中应保证 　　二. 点斜型 　　例2. 已知一次函数 的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 　　解： 一次函数 的图像过点（2，－1） 　　，即 　　故这个一次函数的解析式为 　　变式问法：已知一次函数 ，当 时，y＝－1，求这个函数的解析式。 　　三. 两点型 　　已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 　　解：设一次函数解析式为 　　由题意得 　　故这个一次函数的解析式为 　　四. 图像型 　　例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。 　　解：设一次函数解析式为 　　由图可知一次函数 的图像过点（1，0）、（0，2） 　　有 　　故这个一次函数的解析式为 　　五. 斜截型 　　例5. 已知直线 与直线 平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。 　　解析：两条直线 ： ； ： 。当 ， 时， 　　直线 与直线 平行， 。 　　又 直线 在y轴上的截距为2， 　　故直线的解析式为 　　六. 平移型 　　例6. 把直线 向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。 　　解析：设函数解析式为 ， 直线 向下平移2个单位得到的直线 与直线 平行 　　直线 在y轴上的截距为 ，故图像解析式为 　　七. 实际应用型 　　例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。 　　解：由题意得 ，即 　　故所求函数的解析式为 （ ） 　　注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 　　八. 面积型 　　例8. 已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。 　　解：易求得直线与x轴交点为（ ，0），所以 ，所以 ，即 　　故直线解析式为 或 　　九. 对称型 　　若直线 与直线 关于 　　（1）x轴对称，则直线l的解析式为 　　（2）y轴对称，则直线l的解析式为 　　（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为 　　（4）直线 对称，则直线l的解析式为 　　（5）原点对称，则直线l的解析式为 　　例9. 若直线l与直线 关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。 　　解：由（2）得直线l的解析式为 　　十. 开放型 　　例10. 已知函数的图像过点A（1，4），B（2，2）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。 　　解：（1）若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得 　　（2）由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线，解析式为 　　（3）其它（略）