函数单调性

函数的定义
 一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。
  
记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的一切实数所组成的集合。

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高一数学必修1函数的单调性

您好 一共分为三大类

1.对数函数 一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零， 底数则要大于0且不为1 对数函数的底数为什么要大于0且不为1 在一个普通对数式里 a0，那么： （1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）2.指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 在函数y=a^x中可以看到： （1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。 （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3） 函数图形都是下凹的。 （4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。 （5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 （7） 函数总是通过（0，1）这点 （8） 显然指数函数无界。 （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 （10）当两个指数函数中的a互为倒数是，此函数图像是偶函数。 例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由. ⑴y=4^x 因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数； ⑵y=(1/4)^x 因为0