这个三角函数诱导公式如何推导的？

关于诱导公式，所有的公式都可以归纳为：奇变偶不变，符号看象限。
奇变偶不变：即看π/2前的系数是奇数还是偶数，如果是偶数，那么函数名不变，如果是奇数，变成它的余名函数，sin(3π/2+a)，3是奇数所以变为cos，又如cot(π+a),π=2*π/2，2是偶数所以不变，函数名仍为cot。





扩展资料：
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
arcsin x = x + x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) + (1×3×5)x/(2×4×6×7)…+(2k+1)!!×x2k+1/(2k!!×(2k+1))+…, x∈(-1,1)（!!表示双阶乘）。
arccos x = π/2 -[x + x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) + (1×3×5)x/(2×4×6×7)……], x∈(-1,1)。
arctan x = x - x3/3 + x/5 -…, x∈(-∞,1)。
sinh x = x+x3/3!+x/5!+…+x2k-1/(2k-1)!+…, x∈R。
cosh x = 1+x2/2!+x/4!+…+x2k/(2k)!+…, x∈R
参考资料来源：搜狗百科-三角函数诱导公式