正比例函数图像与一次函数图像交于点（3，4），两图像与y轴围成三角形面积为15/2，求两函数解析式

设正比例函数为Y=K1*X，一次函数为Y=K2*X+b，由题有4=K1*3，4=K2*3+b，则K1=4/3，K2=(4-b)/3

设一次函数与Y轴交于A点，坐标原点为O，则可知两图像与Y轴围成的三角形中，若AO为底边，则高为3(即交点(3,4)的横座标)，易知A(0，b)，所以15/2=IbI*3/2，解得b=±5，所以K2=3或K2=-1/3，

所以两函数解析式为Y=(4/3)X，Y=3X-5或Y=(-1/3)X+5

一次函数y=3x+b的图像与两坐标所围成的三角形面积为24,求b值

一次函数y=3x+b的图像与两坐标所围成的三角形面积
S=b^2/|2k|
所以有：b^2/|2k|=b^2/2x3=24
即：b^2=144所以：
b=12或b=-12

如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图象的两个交点，直线AB与y轴

解：(1) 因为B（1，4）在反比例函数y=m/x上，则4=m/1 所以m=4 故y=4/x 又A（n，-2）也在y=4/x 上，则 -2=4/n 所以n=-2 则A（-2,-2) 再B（1，4）和A（-2,-2)都在一次函数y=kx+b上 故4=k+b 和-2=-2k+b 联立解得 k=2 , b=2 故y=2x+2 (2) y=2x+2中令y=0 则x=-1故直线与X轴的交点为（-1,0） 故△AOB的面积=1/2*1*[4-(-2)]=3