高中数学选修1-1 函数的极值与导数

奇函数
f(-x)=-ax^3+(b-1)x-cx=-f(x)=-ax^3-(b-1)x-cx
所以(b-1)x=-(b-1)x
所以b-1=0
b=1
所以f(x)=ax^3+cx
f'(x)=3ax^2+c
在x=1处取得极值
所以x=1是方程f'(x)=0的根
所以3a*1+c=0
3a+c=0
所以3a+b+c=1+0=1

函数的极值与导数

答：
a、b、c、d成等比数列：
b^2=ac，c^2=bd，ad=bc
y=3x-x³
y'(x)=3-3x²=3(1-x²)
y''(x)=-6x
解y'(x)=0得：x=-1或者y=1
x=1时取得极大值
所以：y(1)=3-1=2
所以：极大值点为（1，2）
所以：b=1，c=2
所以：ad=bc=2

用导数求一个函数的极值的步骤是什么？举一个例子。

首先将函数求导，之后令导数等于0，解得x的值，再判断x左右是否变号了。如果是左降右升那么就是极小值点，反之就是极大值点，再把该点代回原函数便得到了极值了。

如y=x² 求导得y=2x，令导数等于零 则x=0.在x0时，导数大于0，为递增（右升），所以求得极小值点为x=0，代会原函数，就得到极小值了。