一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图像经过（2，1），求其函数表达式求这两个函数的图像与y轴围成的三角形的面积

∵y=k1x-4经过(2,4)

∴4=2k1-4，解得k1=4

∵y=k2x经过(2,1)

∴1=2k2，解得k2=1/2

∴直线为y=4x-4或y=1/2x

联立y=4x-4与y=1/2x得x=8/7

∴两直线交与A(8/7,4/7)

又y=4x-4交y轴于B(0,-4)

∴两直线与y轴围城的图形为△OAB

且S=1/2×|xA|×|OB|=1/2×8/7×4=16/7

如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B(0,-4)且OA=BA

B: (0,-4), 即b=-4 ax+b=kx 得：x=b/(k-a)=4/(a-k) A:(4/(a-k), 4k/(a-k)) OA=BA: 16/(a-k)^2+16k^2/(a-k)^2=16/(a-k)^2+[4k/(a-k)+4]^2 a^2=k^2 因a0, 所以有：a=-k A:(2/a, -2) AOB的面积=6=1/2* OB*h=1/2*4*|2/a|, 得：a=-2/3 k=-a=2/3, 所以直线为y=-2x/3-4, 正比例函数为y=2x/3

如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交于第三象限内的一点A，与y轴交于点B（0，-4），且AO=AB,△AOB的面积为6，求两函数解析式。

B（0，-4）代入y=ax+b可得b=-4，所以y=ax-4
设A的横坐标为m，则有1/2 * 4 * (-m) = 6，得m = -3
由AO=AB可知A是BC中点，所以C的横坐标为2m=-6，即C(-6,0)
代入y=ax-4，得a=-2/3，所以一次函数解析式为：y=-2/3x-4
把A(-3,-2)代入y=kx得k=2/3，所以正比例函数解析式为：y=2/3x