函数f(x)=-2x^+mx+1在区间【1,4】上是单调函数，则m的取值范围?

-2*2=m/4
∴区间[1;4≤1或m/：
设1≤x1＜x2≤4，则：
f（x1）-f(x2)=（-2x1²4≥4
解：m≤4或m≥16，∴2（x1+x2）-m＞0
m＜2（x1+x2）
又4＜2（x1+x2）＜16
∴要使得m＜2（x1+x2）恒成立，则m≤4：从一元二次函数的图像来解；
∵f（x）=-2x²；
综上：m≥16或m≤4，4＜2（x1+x2）＜16
∴要使得m＞2（x2+x1）恒成立，则m≥16；

如果f（x）在[1,4]单调减函数，则f（x1）-f（x2）＞0
∵x2-x1＞0;+mx1+1）-（-2x2²+mx2+1）
=-2（x1²-x2²，∴2x2+2x1-m＜0
m＞2（x2+x1）
又因为1≤x1＜x2≤4，∴2＜x1+x2＜8;）+m（x1-x2）
=-2(x1-x2)(x1+x2)+m(x1-x2)
=2(x2-x1)(2x2+2x1-m)
分类讨论：
如果f（x）在[1,4]单调增函数，则f（x1）-f(x2)＜0
∵x2-x1＞0，只是用此方法求出的单调性是区间（1,4）而不是区间[1；

方法二;+mx+1的图像的对称轴为x=-（m）/；

楼上的运用的是方法三，关于函数与导数的关系,4]在对称轴的左边或者右边时，f（x）都是单调的，
∴m/解：
方法一：最基础的课本关于函数单调性的定义来解