微积分的实际用途有哪些？

例子一：火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的？其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。

例子二：大家都使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个探讨算法的帖子，很有代表性。Windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么，怎么把计算对数转换为加法呢？实际上就运用微积分的级数理理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。

扩展资料

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分

简单来说：加法有什么用，微积分就有什么用，而且更胜无数倍。

积分简单，说白了就是求和。最简单的就是面积、体积这类的。中国历史上的割圆术、祖暅原理就是积分思想的体现。这里（）是我关于积分的一个回答。

这里我想说的是：微积分方程。我们常在科普读物或者小说中读到，“某个方程多难解，又多么重要”，请大家明白，这说的不是我们中学学过的一元二次方程之类的方程，往往是微积分方程。这种方程有多重要，举例说明：牛顿第二定律就是一个微分方程，描述了我们日常生活中的所有物体的运动，从弹簧到琴弦，从声音到汽车稳定性，从建大楼到热气球升空，乃至卫星、火箭、飞船、天体的运动，都归这个方程统治；另一个例子：麦克斯韦方程组，可以有微分和积分两种形式，描写了电磁波，从广播、电视、电报、手机到宇宙观测（fast 望远镜），到光的五彩斑斓，都归这组方程管；爱因斯坦的广义相对论核心数学形式也是一个微分方程，这个更牛，可以解出黑洞和引力波，乃至整个宇宙。热学、量子力学，随处可见的都是微积分方程，可以说，微积分方程构建了描述物理世界的基础，而显然微积分方法是微积分方程的基础。

下图就是麦克斯韦方程的微分形式

再说几句，微积分虽然和加法有联系，积分就是求和。但是，采用微积分的思想来理解世界这种方式是全新的，这也是民科和科班出身的人的一个基本差别。但也不是说，会算微积分就算会了；在我看来，对于理工科的大学生来说，能理解微积分思想并用来它来建模描述某个系统才是一个及格线。

关于及格线的说法，我来给个补充：

这是1883年（注意时间），《科学》上的一篇文章。我给了一个简单的翻译：

科学要有应用性，科学本身就必须存在并不断发展。如果我们停止科学发展，而只注意其应用，那么我们很快就会沦为像中国人那样，长期没有明显发展，因为他们只对科学的应用感到满足，而从来没有对应用背后原理产生好奇。

会算微积分，和理解微积分并用来建模也是类似的。