高一数学－单调性例题

一般都是用单调性求增函数和减函数。

任意取V1,V2∈(0,正无穷）{那个麻花，我实在没法打出来……}

设：V1＜V2,

则：P1=k/V1,P2=k/V2

P（V2)-P(V1)=k/V2 -k/V1,进行通分。我就不写了。 (我们老师说这样好比较，也可以P1-P2)

然后：因为V1,V2∈（0，正无穷）{都是非负数}

    所以V1V2＞0

    又因为V1＜V2,

    所以V1-V2＞0

即：P(V2)-P(V1)＜0

 所以，是减函数。

求单调性，就是这些步骤，就这样就可以了。

PS:我的是P2-P1，课本是P1-P2,注意哟！

高一数学函数增减性

难道你说的是用导函数判断增减性？
对原函数求导，然后导函数大于零的区间就是单调递增，导函数小于零的就是单调递减（这是笼统的说的，是不完全正确的），高一应该是后半学期学导数或者是高二学，具体怎么求导就不好说了，你就先知道有一种判断增减性的方法是求导函数就行了！

讨论函数f(x)=1/(1-x²)在（1，正无穷大）上的单调性。要过程！

利用复合函数知识解答会较为简单

解：

令1-x²=u

则f(x)=1/u

因为-x²在(1,正无穷)单调递减

所以1-x²同样在(1,正无穷)单调递减

即u在(1,正无穷)单调递减

又因为1/u在(1,正无穷)单调递减

内层函数1-x²与外层函数1/u在(1,正无穷)上单调性相同

所以由同增异减知

f(x)=1/(1-x²)在(1,正无穷)上单调递增

Tsinghua为你解答

谢谢采纳~~5星好评~~