高一数学(函数的奇偶性)

(1).(是分段函数吧）

分类讨论：

①当x≤-2时f（x）=1-x+（x+2）=3

②当-2＜x≤1时，f（x）=1-x-x-2=-2x-1

③当x＞1时，f（x）=x-1-x-2=-3

综上所述：f（x）= 3，x∈﹙-∞，-2]

-2x-1，x∈﹙-2，1]

-3，x∈﹙1，+∞﹚

（2）函数的定义域为R

由（1）问可知函数的值域为[-3，3]

有函数的图像可知此函数为非奇非偶函数

（奇偶性的判断方法为：①公式法②加减法③图像法）

函数在﹙-2，1]上具有单调性且为单调递减

高一数学函数的奇偶性

1.当x＜0时，f﹙x﹚=﹣f﹙﹣x﹚=﹣x²﹣2x﹣1

∴f（x）=x²+2x+1..x＞0

............﹣x²﹣2x﹣1..x＜0

2.∵其是偶函数

∴x²﹣3=﹣2x

解得x=1或-3

高一数学函数的奇偶性....

10.因为F(x+3)=F(-X) 所以F(X+6)=F(x) 周期是6  F(2003)=F(334*6-1)=F(-1)  又因为是奇函数    所以F(-1) =-2    所以 F(2003)=-2

11.移向 F(X-2)＜F(4-X^2)  再根据偶函数 所以绝对值X-2＜绝对值4-X^2  又X在(-1,1) 所以化简得2-X＜4-X^2  分解因式(x+1)(x-2)＜0  得-1＜X＜2  又X在(-1,1)  所以 X属于(-1,1)