怎么学好一次函数？拜托了，求帮助？
（一）掌握一次函数的解析式的特征
一次函数解析式的结构特征：kx＋b是关于x的一次二项式，其中常数b可以是任意实数，一次项系数k必须是非零数，即k≠0，而当b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函数，是特殊的一次函数。
（二）应用一次函数解决实际问题
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪两种量是相关联的量，且其中一种量因另一种量的变化而变化。
2、找出具有相关联的两种量的等量关系之后，明确哪种量是另一种量的函数。
3、在实际问题中，一般存在着三种量，如距离、时间、速度等等，在这三种量中，当且仅当其中一种量时间(或速度)不变时，距离与速度(或时间)才成正比例，也就是说，距离(s)是时间(t)或速度( )的正比例函数。
4、求一次函数与正比例函数的关系式，一般采取待定系数法。
（三）把握用待定系数法求函数解析式的一般步骤
1、依题意，设出含有待定系数的函数解析式。
2、把已知条件(自变量与函数对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程(组)。
3、解方程(组)，求出待定系数。
4、将求得的待定系数的值代回所设的函数解析式，从而得到所求函数解析式。
（四）确定一次函数的表达式:
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:
y1=kx1+b①
y2=kx2+b②。
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
（五）正确理解函数与方程及不等式之间的联系
1、直线y = kx＋b与x轴交点的横坐标，是一元一次方程kx＋b = 0的解，求直线y = kx＋b与x轴的交点，可令y = 0，得到方程kx＋b = 0，解方程得x =? ，?就是直线y = kx＋b与x轴交点的横坐标，反之，由函数的图象也能求出对应的一元一次方程的解。
2、使一次函数y = kx＋b的函数值y＞0(或y＜0> 的自变量的所有值，就是一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0）的解集。
（六）一次函数的图象及性质:
1. 作法与图形:通过如下三个步骤：列表;描点;连线，可以作出一次函数的图象为一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道两个点，并连成直线即可。
2. 性质:在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式:y=kx+b。
3. k，b与函数图象所在象限。
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限;当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图象。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限;当k＜0时，直线只通过二、四象限。
对于一次函数的学习，只要抓住要点，家长鼓励协同，熟练图形结合思维，效果自然显现。
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0），其中x是自变量
，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数
（direct proportion function）。
一次函数及其图象是初中代数
的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。
函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
表示方法
一次函数有三种表示方法，如下：
解析式法:
一次函数的解析式为：
其中m是斜率
，不能为0；x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数
。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。
基本性质:
函数性质
1. y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）。
2. 当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0,b)。
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
3. k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。
4. 当b=0时(即 y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5. 函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；
当k互为负倒数时，两直线垂直。
6. 平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
图像性质:
1. 作法与图形：通过如下3个步骤：
（1）列表：每确定自变量x的一个值，求出因变量y的一个值，并列表；
（2）描点：一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，即在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b（k≠0）的图象过(0, b)和(-b/k, 0)两点即可画出。
正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0, 0)和(1, k)两点画出。
（3）连线：可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是与（ a ，0），（0，b））
2. 性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（ a，0）正比例函数的图象都是过原点。
3. 函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4. k，b与函数图象所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线)
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限；
当 k>0,b0,b0,b=0：经过第一、三象限（经过原点）
结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。
k0：经过第一、二、四象限
k
