指数函数定义和应用例题。

任何一个正的实数都可以用某个数为底的指数来表达如100=10^2,1000=10^3。10就叫指数的底数2与3就叫指数，那258是10的几次方呢反正它大于2小于3确切地说是2.411619706......就是说它是10的2.411619706次方,也就是10^2.411619706.那么10^x就叫做指数函数,其实任何一个数都可以作底数广泛的表示为a^x就是说以某一常量为底变量为x的表达式就叫指数函数,它的反函数就叫对数函数如log2.411619705=258,等号左面叫对数右面叫真数,它的表达式通常是y=logx,
以上讨论的是以常用对数来作例子的,数学上还经常用e这个无理数为底的函如y=e^x与y=lnx来作数学研究的.有关他们的应用可参阅数学上的指数与对数那一章节.

函数的性质

研究一个函数 主要是从这几个方面着手：（配合图像看）
1、定义域、值域 2、有界性
3、单调性 4、奇偶性
5、周期性 6、对称性（对称轴、对称中心）
7、特殊性（比如过哪些定点、有没有顶点，顶点坐标是多少）
你说的系统是具体怎么操作的问题 还是 什么？
1、定义域是从函数图象 或者函数方程 研究X的取值范围的集合。
值域是研究Y取值范围的集合。
2、有界性：是指研究函数是否存在上限或者下限 还是趋于无穷大 无穷小
3、单调性：是研究函数X与Y的变化关系 随着X增加 Y是在曾大还是减小
从 图象角度看，研究从左 向右看图象是上升还是下降
5、奇偶性：是研究函数图象关于Y轴对称还是关于原点对称 关于y轴对称就是偶函数
关于原点对称就是奇函数
6、对称性 是轴对称的还是中心对称的！
7、凸凹性： [f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2] 凹函数 反之 凸函数