正整数指数幂函数图像及性质

你要问什么函数，指数函数还是幂函数？两种函数是不同的，不能合在一起。
下面介绍两种函数
指数函数
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。
　　（3） 函数图形都是下凸的。
　　（4） a大于1时，则指数函数单调递增；若a小于1大于0，则为单调递减的。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过 指数函数程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
　　（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)
　　（8） 显然指数函数无界。
　　（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。
　　（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。
幂函数

1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a>0时 图象过点（0，0）和（1，1）
　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增为增函数
　　而a小于0时，幂函数为单调递减为减函数。
　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸（横抛）。当a小于0时，图像为双曲线。
　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
　　（5）显然幂函数无界限。
　　（6）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。