已知关于x的方程x2+bx+c=0有两个实数根x1，x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1．结论：①b＜1；②bc＞0；③b2-4c

∵关于x的方程x2+bx+c=0有两个实数根x1，x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1，
∴二次函数y=x2+bx+c与x轴交于两点，x2＞x1＞0，
△=b2-4c＞0，∴③正确；
∴x1?x2=c＞0，-
b
2 ＞0，
∵x2-x1＞1，
∴b＜0，bc＜0，∴①正确；②错误；
∵b2-4c＞0，b＜0，
∴-2b＞0，
∴b2-2（b+2c）=b2-4c-2b＞0，∴④正确．
故答案为：①③④．

高一数学 函数的零点 求解求过程

0..;=0
b^2+2ab-3a^2>=0
且1不是方程ax^2+(a+b)x+a=0的根
即a*1^2+(a+b)*1+a≠0 3a+b≠0
所以a,b需满足的关系3a+b≠0且b^2+2ab-3a^2>=0
3.
x0是函数f(x)的零点
若x0=1 1/x0=1=x0是函数f(x)的零点
若x0≠1 x0必是二次方程ax^2+(a+b)x+a=0的根
由根与系数的关系
令一根为(a/a)/x0=1/x0
则1/x0必是二次方程ax^2+(a+b)x+a=0的根
即1/x0=是函数f(x)的零点
综上所述 如果x0是函数f(x)的零点，则1/x0也是函数f(x)的零点

  望采纳
1.
f(1)=a×1^3+b×1^2-b×1-a
=a+b-b-a=0
所以x=1是函数f(x)的零点
2.
f(x)=ax^3+bx^2-bx-a
=a(x^3-1)+b(x^2-x)
=a(x-1)(x^2+x+1)+bx(x-1)
=(x-1)(ax^2+ax+a+bx)
=(x-1)(ax^2+(a+b)x+a)
ax^2+(a+b)x+a=0
Δ=(a+b)^2-4a^2>