函数的极限等于无穷大，可以说成该函数没有极限吗？

一般来讲在数学分析里极限是无穷大算没有极限，因为不存在一个实数作为它的极限，而最通用的定义里面极限都是一个实数。
在复分析里面一般算有极限，因为通常在复球面上讨论，无穷大不是特殊点。

高数的函数极限 证明当x→x0时，lim sinx=sinx0的一个疑惑

|对于用定义证明函数极限，有两点是需要特别注意的：
1.对|f(x)-f(x0)|总是采取放大处理，即总是|f(x)-f(x0)|≤……≤……，过程中不得出现≥ ！
2.无论对|f(x)-f(x0)|进行怎样的放大变形，最终总是要化成A|x-x0| (A为常数)的形式！
题主所问为什么不连同|sin(x-x0)|一起化掉，原因就在于一旦化掉，就再也没有|x-x0|了，当然也就实现不了2中所说的做到|f(x)-f(x0)|≤…≤A|x-x0|了，自然也就无法完成证明了。

同济六版高数第一章第三节函数的极限 34页例5 看不懂x≥0是从哪里得出的？

1：x≥0是从│x-x0│≤x0得出的：
这是因为：
│x-x0│≤x0★也就是 -x0≤x-x0≤x0★★
对★★两边同时加x0就得到0≤x。
x≥0保证了根号下有意义。

2：δ=min{x。，√x。ε} 是因为：
要使┃f（x）-A┃