高中数学,极限的内容,即函数的无穷大无穷小的内容在哪一章哪一节呀?
现在一般的高中课本里
是没有极限式子,无穷大无穷小
等等高等数学的内容的
这些都是要到大学以后才接触到的
理工科的学生,大一都会去学高等数学
而极限当然就是第一章的基础内容,是很重要的
怎么求函数的极限
第一章书上( p33 , p34 )总给出如何证明一个函数趋于某个数时的极限,这极限已经给出。现在我反其道而行之,给出一个反证。比如说证明lim( 2x - 1 )当x趋于1时的极限不为3. 我们知道上面的答案是1,假如我设它的极限不为1,为3,将会推出一个与定义不符合的结论,也就是说对于任意的ε并不能保证有一个δ使 0 2. 这样就证明了它的极限不是3. 我还没有将这个3推而广之,用一个m代替,然后从极限定义推,推出一个符合定义的极限m。应该说这个m是确定的值,用定义来推可以直接推出m的值,后面给出推理过程。一般来说,对于简单的函数,想求它趋于某数的极限,直接代进去就行了。也许直接代进去是正确的,但是课本并没有给出一个这样的结论,还有许多例题诸如证明lim(x) x趋于x0的极限是x0等等。所以我才有了假如不知道一个初等函数的极限,如何求它的极限?就如上面的简单例子:当x趋于1时,函数2x-1的极限是什么?先上一个图。如何求出一个简单函数的极限上面的结论就是要得出ε > 2,这样与ε是任意的正数不符合,所以假设是错误的,即它的极限不为3.