高中数学题，求数学帝。已知f(x)=x-1/x (1)用函数单调性的定义域证明：函数f(x)在区间(负无穷，0)上为增函数 (2)若方程f(x)=a的两根分别为x1 x2 ，当a为何值时，|x1-x2|最小。
(1)令x10
故f(x2)-f(x1)>0即f(x2)
> f(x1)
故函数f(x)在区间(负无穷，0)上为增函数
(2)由题意得：x-1/x =a x不等于0即x２-ax-1=0
由题意得：x1x2=-1 x1+x2=a 德尔塔=a２+4>0恒成立
|x1-x2|最小即(x1-x2)２的值最小
(x1-x2)２=(x1+x2)２-4x1x2=a２+4>=4
当且仅当a=0时|x1-x2|有最小值2
请教一道高数综合题
刚好说反了，应该是f(x)是比g(x)“低阶”，f(x)比g(x)→+∞(或-∞)的速度“慢”。 如果你看过同济版高数的话，在讲到洛必达法则时，课本上曾经比较过对数函数、指数函数、幂函数在x→＋∞时，函数→＋∞的速度。这都属于这方面的内容，是需要掌握的一些结论
关于对数函数，指数函数，增函数，减函数，奇函数，偶函数
我来回答，1. 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
这句话是对的.
{1,2,3}中有三个元素,它的子集个数是2^3=8个,不是4个
真子集个数是8-1=7个
2. 如果A可以推出B，那么B是A的必要条件,A是B的充分条件
3. 请写出对数函数、指数函数的奇偶性和单调性
对数函数f(x)=log(a) x
若01,则f(x)是增函数 对数函数既不是奇函数,也不是偶函数 指数函数f(x)=a^x 若01,则f(x)是增函数 对数函数既不是奇函数,也不是偶函数 指数运算与对数运算是互逆运算~~ 4. 复数在高中会考里面是必考内容吗？ 是的,但考得很简单,主要是概念考得多,比如复数的实部,复数的虚部,复数的模等等,把课本中关于这些概念的定义再看一遍就行~~ 5. 二面角的问题我还是没太搞懂，请问主要是注意哪些方面？ 二面角问题的解题步骤一般分两步 (1)找出二面角的平面角 (2)计算二面角的平面角的大小 而方法上,主要有空间几何法与空间向量法 几何法适用于图形不太规则的情况,不方便建立直角坐标系时用 向量法适用于比较容易建立直角坐标系的情况,比如在正方体内,一般用向量法较为方便快捷~~ 9834希望对你有帮助！
