深度学习数学基础的书有哪些推荐？

深度学习涉及到的数学知识主要有线性代数、概率论和微积分，这三门课程也是理工科学生必学的数学课。

深度学习要对未知的类别或变量值做预测，就要面对不确定性，而概率论是对不确定性的描述；深度学习将图像、语音、文本等原始数据转化成高维的向量并学习，这个过程结合了矩阵运算与非线性变换，比如，卷积神经网络中的矩阵卷积运算就属于线性代数的内容；在深度学习的优化过程中，为了分析深度学习模型的表现并寻找改进的方法，我们需要根据微积分知识，有针对性地尝试模型的优化，比如选择合适的优化算法、调整学习率等。在这里为题主分享几本精选的数学书，不仅有对数学理论的阐述，还有与计算机知识的结合，能够帮题主更顺畅地理解深度学习。

概率论《程序员的数学2：概率统计》作者：平岡和幸 堀玄，译者：陈筱烟这本书讲解了程序员必须掌握的各类概率统计知识，例证丰富，涉及随机变量、贝叶斯公式、离散值和连续值的概率分布、协方差矩阵、多元正态分布、伪随机数等及各类应用。

《概率导论：第2版·修订版》，作者：Dimitri P.Bertsekas，John N.Tsitsiklis，译者：郑国忠 童行伟这本书是MIT 等全球众多名校使用的教材，从直观、自然的角度阐述概率，是理工科学生的入门首选。其内容全面，例题和习题丰富，结构层次性强，能够满足不同读者的需求。书中介绍了概率模型、离散随机变量和连续随机变量、多元随机变量以及极限理论等概率论基本知识，以及矩母函数、条件概率的现代定义、独立随机变量的和、最小二乘估计等高级内容，是一本在表述简洁和推理严密之间取得了完美平衡的经典作品。

《应用随机过程 概率模型导论（第11版）》作者：Sheldon M. Ross，译者：龚光鲁这本书是国际知名统计学家 Sheldon M. Ross的作品，是应用随机过程的经典教材，精算学、人工智能、机器学习的必备参考书，被加州大学伯克利分校、哥伦比亚大学、普度大学、密歇根大学、俄勒冈州立大学、华盛顿大学等众多国外知名大学所采用。与其他随机过程教材相比，这本书非常强调实践性，主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平稳过程、更新理论及排队论等。

线性代数《程序员的数学3：线性代数》作者：平岡和幸 堀玄，译者：卢晓南这本书以通俗的语言和具象的图表讲解了程序员所需的线性代数知识，涉及向量、矩阵、行列式、秩、逆矩阵、线性方程、LU分解、特征值、对角化、Jordan标准型、特征值算法等。

《线性代数应该这样学（第3版）》，作者：Sheldon Axler，译者：杜现昆，刘大艳，马晶这本书的中文版是累积销量最高的线性代数图书，原版畅销30多个国家，被200多所高校教材采纳为教材。本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同，它完全抛开行列式，采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论。书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释，不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解。

微积分《微积分入门（修订版）》，作者：[日]小平邦彦，译者：裴东河这本书是日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作。作者着眼数学分析的深处，结合自身独到的思考与理解，从严谨的实数理论出发思谋微积分，通过巧妙引导，启发读者自主思考，提升对微积分的领悟理解程度。 本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富，不仅值得数学专业人士研读，对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。

《普林斯顿微积分读本 》，作者：阿德里安·班纳，译者：杨爽，赵晓婷，高璞这本书是普林斯顿大学知名教授班纳的作品，绝对是地球上最畅销的微积分教材之一，风靡美国各大高校。本书专注于讲述解题技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，将内容的深度与数学的严谨完美结合。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，是学习一元微积分的绝佳指导书。

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