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数学的基础是什么?

zhao_admin12个月前 (06-17)数学课件37

数学基础(Fundamental Mathematics)即研究数学的基础,回答“数学是什么?”,“数学的基础是什么?”,“数学是否和谐?”等等一些数学上的根本问题的学科。
从直觉主义、逻辑主义和形式主义的相同与不同,可以追溯到近代康德对数学本质的思考。
康德认为算术来自先验主体对时间纯形式的直观,几何则是对空间纯形式的直观。
这实质上是一种由主观而客观的思路。
康德的思想后来又在胡塞尔那里得到继承和发展。
胡塞尔就是从考虑“数在哪里”的问题提出现象学还原方法的

(正比例函数、一次函数、二次函数)、一元二次方程、平面几何、三角函数
因式分解,集合,逻辑

初中数学基础太差怎么办?

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb(赛口口赛+号对应+号)
令b=-b就是sin(a-b)
cos(a+b)=sin(π/2-a-b)
=sin(π/2-a)cos(-b)+cos(π/2-a)sin(-b)
=cosacosb-sinasinb
令b=-b
则cos(a-b)也就知道了

令a=b
sin2a、cos2a也就推出来了
sin(a+b)/cos(a+b)=tan(a+b)
=(sinacosb+cosasinb)/(cosacosb-sinasinb)
分子分母同时除以一个cosacosb就会得到
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
三角函数
sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb
积化和差的公式也就知道了

所以,你多推导几次,再多点练习题目,自然就会记住这些公式,而且,记住sin(a+b)你就会推出所有三角函数的公式,一辈子都不会忘记

平面几何
当然了,也许会有其他方法。不过我是这样记公式的
如果实在不行 就只有抱书苦读 还有最直接的就是去找比你懂得人去问···
第一步:先把每个定理公式弄清楚,这是最基本的,可以先理解的把它记忆下来,等腰用的时候浮现在自己脑中,看它与哪个定理公式更接近,再试着把它进行联系,不行就换。
第二步: 几何题一定要学会画图,可以让你豁然开朗的,有点题目画好图之后答案就已经出来了。
第三步:多做习题巩固知识定理。
你会天下无敌的,看起来简单做起来就难了哦。谢谢

数学基础差的初中生怎么补?

首先、把能记得公式全记住,虽然很难,但你没有时间去理解了,所以记住比不记好,这也算是一点点积累。
其次、老老实实的把课本上的例题看一遍,练习题、复习题也看一遍。先把这些弄懂,很简单的,要是肯下功夫,就没问题。

数学基础不好,初中如何学好数学?

把老师上课讲的例题都弄明白,有什么不明白的下课之后,去找老师问清楚,其实老师最喜欢就是不懂就问的学生,当你把你不明白的题目弄清楚之后,你就会有一点点小小的成就感,这时候你的自信心就来了,考试的题目都是八九不离十出自书本,只要你熟悉公式,灵活运用,考个优秀的成绩NO problem

初中数学基本问超级简单

表示一组数据离散程度的特征数有三个:极差、方差、标准差.

极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况.极差的计算公式是

极差=最大值-最小值

极差大的那一组不一定方差大,反过来,方差大的,极差不一定也大.
这是极差

一.方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下:
X: 50,100,100,60,50 E(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72。
平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是

消除符号影响

方差即偏离平方的均值,记为D(X ):


直接计算公式分离散型和连续型,具体为:


这里 是一个数。推导另一种计算公式


得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”,即

其中

分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动程度。

二.方差的性质
1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);
2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);
证:

特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)
3.若X 、Y 相互独立,则

证:记



前面两项恰为 D(X )和D(Y ),第三项展开后为


当X、Y 相互独立时,

故第三项为零。
特别地

独立前提的逐项求和,可推广到有限项。

三.常用分布的方差
1.两点分布


2.二项分布
X ~ B ( n, p )
引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数,服从两点分布)

3.泊松分布(推导略)

4.均匀分布



另一计算过程为

5.指数分布(推导略)

6.正态分布(推导略)
~
正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度,即波动程度(随机波动),这与图形的特征是相符的。
例2 求上节例2的方差。
解 根据上节例2给出的分布律,计算得到


工人乙废品数少,波动也小,稳定性好。
这是方差

中位数 是数据排序后,位置在最中间的数值比如有 1 4 7 11 13 中位数就是7 M的位置=(1+n)/2
这是中位数

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