跨考数学看不懂数学分析教材，可以先去看哪些教材打基础？

你好，数学分析对于非数学专业来说是有一定的难度，有以下建议给到你：

1.你首先可以先去学习高等数学，这门课相对来说比较容易一些，一般理工科都会学这本。

2.高等数学教材推荐同济版本的

3.对于你要跨考数学来说，一般考数学初试需要考数学分析和高等代数，所以你确定要考数学的还需要看高等代数。

4.在平时的学习中，还是需要注意书上基础的东西，把要记的要背的都要好，等后期才好做题就相对来说轻松点

最后祝你跨考成功[赞][赞][赞]

各位大神，请问一下学习人工智能对数学基础知识要求高么，请帮忙分析一下？

人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI，它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。

因此，归根到底它是一门以计算机学科为基础的技术，那么对于编程的要求会很高。

而针对于数学来说，它是很多工科、理科学科的一个基础学科，需要的是利用数学学科形成的一些逻辑思维，以此更好的学习。

那么，人工智能技术是一个基于算法的学科，也是利用通过学习数学形成严谨的逻辑思维能力，更好的服务于人工智能。

因此，数学基础薄弱，不一定逻辑思维能力差；所以我认为有一定的思维逻辑能力即可。

想看懂相对论，需要多高的数学基础？

狭义相对论和广义相对论这里可以给你讲讲。

1.狭义相对论。

1905年，爱因斯坦26岁，他在瑞士专利局做一个很普通的职工，同年，他发表了6篇学术研究，也因此。100年后的2005年，定为了世界物理年。

爱因斯坦

他作出了一个非凡的断言：时间的流逝取决于物体间的相对速度。

这就是“狭义相对论”。

如果你和你的孩子，你的妻子，你的双胞胎兄弟比较，你以百分之99.995的光速在太空旅游6个月，你认为你回来时你的孩子刚好18岁，然而等你回来时，你的孩子已经68岁了，也就是说，你在太空的6个月，人间过了50年。

这也是科学家称为的“时间膨胀”的现象。

相对时间公式

当你高速飞行（接近光速）时，你会发现你眼前的星系离你如此接近！显然，这并不是因为你刚才行驶的路程让之变近。

恰好，它们距离你的距离缩减的程度，刚好跟与地球上的时间相比变慢的程度相同！

但是，你又惊奇的发现，你的背后离你的距离依然很远，你的左边右边也是，因为缩短的距离只发生在你的运动方向上。

不管你朝哪里飞，前面都会缩短，而你周围的距离依然没变。

这就是科学家称为“长度收缩”的现象。

就在你思考为什么会如此时，你会发现你的质量在惊人的提升，以至于周围都有小行星围着你转。（你已经具有恒星的引力）

这是因为你高速带来的能量转变成了质量，这样以来你就不会有足够的能量加速到宇宙的极限速度：光速。

相对质量公式

现在我们来解释一下为什么会产生长度收缩。

我们假设你在以260000公里每秒的速度在外太空前行。这也是光速的87％速度。光速是300000公里每秒。

你这里的一秒钟等于地球的两秒（这是真的）。

在这两秒内，地球上的人认为你移动了520000公里。但是，问题就在你认为你在一秒钟内移动了520000公里！

你的速度就是520000公里每秒。

你打破了极限速度。

但这是不可能的，狭义相对论中，时间的膨胀必然伴随了距离的收缩，所以，你并没有感觉你移动了520000公里，而是260000公里。你观察的1公里在地球人观察只有半公里。

速度与观察者无关，但时间与长度取决于观察者。

狭义相对论和广义相对论如此的奇妙，然而，现实生活中只有一个技术真正用到了它，我们也受益其中，那就是GPS。

GPS考虑了地球周围时空弯曲的效应。

光又是如何达到了光速的呢？光子在静止时质量为零，而运动时又带有能量和质量，一切都因为，它静止时质量为0.

要想达到光速，从一开始你就不能具有质量。

2.广义相对论

众所周知，牛顿发现了“万有引力”，遗憾的是，他并没有解释万有引力是什么。

牛顿的公式预言了天王星和海王星，这在他预言之后相继被发现。而，在水星这里，出现了一点问题。水星那个鸡蛋状的轨道自己会旋转，因此水星每次的轨迹都不同，牛顿在他去世那天都没有找到解释的答案，然而在1727年后的188年后，有个人突然提出了惊人的想法。

想象一下，我们的太阳系。突然拿走太阳，我们的地球是突然偏离轨道，还是在几分钟后脱离呢？爱因斯坦从这点出发，提出了引力是时空弯曲的结果。这就好像，太阳地球都在一张薄纸上，太阳能压弯纸面造成纸面的弯曲，地球也能，只不过太阳对纸面弯曲程度更高，而太阳消失后，这种原本的凹陷会像水波（引力波）一样对周围的纸面产生影响，随后引力作用才会消失。

引力波

在爱因斯坦的宇宙中，水星被压扁的圆环轨道会绕着太阳转到，多快呢？大概是一秒钟角度的500分之一。爱因斯坦解决了这个问题，从此，引力不再陌生神秘。引力原来是宇宙的构造被它所含物质弯曲所引起的。这就是爱因斯坦著名的广义相对论，取代了传统对引力是一种力的看法。

广义相对论公式

在爱因斯坦之前，人们认为我们的宇宙一直“如此”，现在我们知道宇宙并不一直“如此”。所以，从知识上看，我们的宇宙才一百岁。

前面也有很多回答讲过，相对论通常分为狭义相对论和广义相对论，它们需要的数学基础也是有高低的。

广义相对论是将引力作用描述成时空弯曲的理论，近年来较火的引力波就属于这个范畴。要理解广义相对论需要微分方程、黎曼几何等高深的数学知识。

但狭义相对论就不一样，只需要初中的数学就足够了。因为狭义相对论说穿了就是一组洛伦兹变换，其中最复杂的数学运算就是开平方根。虽然狭义相对论是在大学的普通物理里才介绍的，但要理解它并没有那么困难，小编就是在高中接触的。下面小编就为大家通俗地讲解一下狭义相对论。

想先讲一个亲身的例子，小编读初中的时候，那时物理已经讲了运动的电荷周围会产生磁场，课本上还有一句爱因斯坦的名言：“磁场在物理学家看来正如他坐的椅子一样实在。”（实际上高中物理还会讲：场和实物是物质存在的两种不同形式）。

那时小编就想， 如果我和那个电荷同步运动呢？那电荷在我看来岂不是静止的？静止电荷旁边是没有磁场的啊？那实在的椅子去哪了呢？这个问题一直到高中小编也没弄明白，还去问了高中一个很牛叉的物理老师，结果老师把小编痛骂一顿：“高中生，不要以为自己什么都会了”，然后叽哩哇啦解释了一通小编也没听懂，最后他说：“你可以去看看狄拉克的书”，慌得小编回去就百度了一下谁是狄拉克。

言归正传，事实上这就是一个电磁场的相对论变换问题，虽然相对论大家觉得高深莫测，但小编初中想的问题大家是不是觉得很接地气呢？我们观察角度的不同，居然可以改变实际存在的事物的性质。

要定量地解析相对论效应，就要知道狭义相对论一个最重要的假设——光速不变原理：光在真空中总是以确定的速度c传播，速度的大小同光源的运动状态无关。这啥意思？就是光速是绝对的！博尔特坐在一辆10m/s的火车上，然后以10m/s的速度同方向奔跑，火车上的人觉得他的速度是10m/s，地面上的人则认为是20m/s，这是没有争议的经典速度变换。但爱因斯坦说光速不是如此，你无论在多快的火车上打开手电筒，地面上的人看到的都是光速，而不是光速+车速。

提一个问题：如果爱因斯坦手持一面镜子以光速运动，那静止的你能在镜子里看到他的尊容吗？——当然是不能！因为在你看来镜子和光都以光速运动，光永远到不了镜子。（在爱因斯坦的参考系里他和镜子都是静止的，他自己当然能看见）。

依据光速不变原理马上可以分析出狭义相对论的两大效应：动尺缩短和时间膨胀！为方便起见，我们假设刚刚的火车长度是光走1秒的距离，火车以光速的一半c/2运动。那么在车尾的人打开手电筒，他认为光用了1s到达车头。而在地面的人，由于车头以c/2运动，你会认为光用了2s才到车头。时间膨胀了吧？

同样的，如果一把尺子运动地足够快，你会觉得它变短了。

类似简单的分析即可得到一组洛伦兹变换公式，它描写的就是相对论的时空观，只需要光速不变原理就可以推导出来。相比什么麦克斯韦方程组，薛定谔方程，它用到的数学并不很复杂吧？

好了，小编的介绍就到这里，关于狭义相对论还有很多有意思的“悖论”，比如孪生子悖论，祖母悖论等等，限于篇幅，以后有机会小编还想讲讲。