数学是绝大多数科学的基础，它的适用性边界在哪里呢？

（首）上界在哲学之下，下界在具体事物的质量之上。

任何事物都是质量与数量的统一体，哲学是对事物总体质量的定性，脱离了数量描述。 一个具体的事物，有质量数量二方面，数学只描绘其数量方面。

谢邀。

我觉得界限就在动机，而不在结果。

纯数学不一定没有用，但是它的研究东西不是为了有用，而是为了数学本身的推进，或者单纯的好奇心和美感。研究的结果的价值判断在于它对于数学本身是否重要，结果本身是否优美，以及证明中有多少原创和巧妙的思路。这种结果之后在实际中有用是完全可能的，只不过创造它的人在研究的时候并没有考虑到这一点。

应用数学则不同，它的研究动机就是为了解决实际的问题。一个工程上的方程如何有效率的求出它的解，如何优化一个实际的生产过程，如何设计一个可行的算法来解决一个具体的问题等等。这样的研究的价值判断，就在于结果出来能不能更好的解决要解决的问题，以及解决的效率是否高。至于里面有多少新的数学思想，就不重要了。当然现在也有一些“应用数学”，在封闭的小圈子里自己生造出来很多问题，自娱自乐，这样的应用数学，就背离了应用数学的本源，在纯数学看来也没有价值。

快开学了，数学基础薄弱的孩子如何才能快速提高成绩？

数学成绩都是大家特别关心的，特别是数学薄弱的学生。想提高成绩确实不是一件容易的事。要克服很多困难，不然是难以提高的。我是教数学的，谈谈自己经验，希望带来帮助。

一、理清孩子数学薄弱的原因

1.理清孩子的薄弱点

找几张期末试卷让孩子考考，然后认真批改，看看孩子错在哪里，哪些内容比较薄弱。只有知道薄弱点在哪里才能针对性补强，才能让学习更高效！

2.找到孩子失分的真实原因

孩子失分的两种形式：一是不会做，二是做错。不会做的题要格外注意，是知识不够熟悉还是不会灵活运用知识解决问题。会做而做错的题要好好分析到底是什么原因造成的，只有找到真实的原因才能有效克服，下次才可能不会再做错。

二、做好开学数学补习计划

1.安排时间补习薄弱点

薄弱点我们理清楚了，就要安排时间进行补习。每天晚上安排一个小时左右进行强化，周末也要加强训练直到薄弱内容掌握得很熟很透！

2.安排时间强化易错题

很多人把题目做错归结为粗心大意这是不大合理的，不利于克服困难，做对题目。做错题可能是审题问题，状态问题，环境影响，思路，书写等等。找准原因，针对性克服才能把会做的题都做对大大提升学习成绩。

三、做好新学期学习要求

1.上课认真听讲

课前要预习，上课要认真听讲，积极回答老师问题，不懂的及时问老师或者学生。提高上课学习效率，争取理解透彻上课内容，不要觉得听懂了就好了。

2.认真完成作业

认真完成每一道作业题，争取都做对。做好认真审题；书写工整，左右要对齐；做题步骤要到位，不能偷工减料。只有认认真真的完成作业才能有效的得到巩固，才能养成良好的解题习惯，才能提高准确率。

3.提高应试技巧

不管学得多好，最后还是要考得好。学会考试，做好考前准备。想好考试会发生的困难，做好可能的应对方法，这样才能胸有成竹的参加考试，遇到不会的题也不会慌张，考出自己理想的成绩。

题目比较笼统不好做详细的分析，具体到每一个年级都有对应的细节做法。欢迎大家交流、评论，谢谢！

个人认为数学基础薄弱，想要提高数学成绩首先得看孩子是小学，初中，还是高中学段。不同年级段，数学的难度不同。小学数学整体知识点较少，孩子只需要在记住数学知识点的基础上多加进行习题练习就可以。初中数学和小学数学的关联其实不是非常大，初中数学就会出现一些相应的题型，建议整理相关的题目类型在做题，这样做题目会轻松一些，举一反三的题目也会出现，这个时候就会考验学生的个人能力了。而高中数学尤其是高一数学和初三的关联较大，所以初中如果数学基础不牢固，学习高中数学会比较辛苦，高中数学做题目讲究做题方法做题步骤，大部分题目都是有做题类型的，建议学习高中数学务必总结题目类型及方法，这样学习能轻松一些，而不是只是遇到题目进行简单机械的运算。

另外，对于数学学习，不论哪个年级段，自身必须具备一定的运算能力，除此之外，一定要进行大量的题目练习，自己务必动手算题。不能只看只听，这样效果不大。