初中数学和高中数学联系大吗?
高中数学内容与初中内容有很大的联系,可以说,在初中阶段,你将二次函数相关的内容学懂了就相当于学会了高中数学的百分之四十。
高中数学的概念有很多是由初中数学转变过来的,有时候只是换了一个角度看问题而已。
比如:
1、高一的区间概念,其实就是初中数学里面不等式(组)解集的另一种表示形式;
2、集合的概念在初中数学里面就是解集的的一种拓展;
3、高一里面还有一个重要的概念就是函数,其实也是初中数学里面函数概念的一种更精确的描述,在初中里面,函数是用来表述一个变化过程的,而高中里面讲的是两个非空数集之间的一个对应,在讲完函数的概念之后,再接着讲映射,而映射其实就是函数的进一步拓展,这一路过来就相当于数的拓展,小学只学正数的加减乘除,到了初中就学习正负数的加减乘除,以及实数的加减乘除;
4、初中里面求解两个二次函数的交点问题,在高中里面的解析几何里面经常用,其思维本质都是:联立两个方程然后消元,之后在讨论消元后方程的解得情况;
5、距离问题。在初中只是一个定性的问题,告诉你什么是距离的概念,到高中就是一个定量的问题,要你求点与点、点与线、线与线、点与面之间的距离,而涉及到距离问题,就不得不提及勾股定理;
6、三角的概念,这个是对初中知识的进一步深化,在初三时候学习的特殊三角函数值,就是高中三角部分的一个重要的基础。
以上就是我对初高中数学联系之间的一些看法,当然高中数学不完全是初中数学知识的拓展,也有高中数学所特有的内容,比如:导数、算法、复数、参数方程这之类的知识。这些内容其实是高等数学里面非常粗浅的问题。
最后,总结下,高中数学有些内容是是初中数学知识的另一种表示,有些内容是初中数学知识的深化,有些内容是高等数学的粗浅部分。并不是题主所说的一点联系都没有,高中数学中的概念并不是空降而来的,在学习时候多多思考一下,就能发现很多有意思的联系。
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初中的数学是高中数学的基础,联系非常大!
一、初中数学及基本知识点初中数学是高中数学的基础,重在培养学生的运算能力、逻辑思维能力、初步抽象概括能力和推理能力,初中阶段是由形象思维向抽象思维过渡的重要阶段,是抽象思维的萌芽阶段。这个阶段培养学生的思维能力非常重要。
初中数学的主要知识点主要包括代数和几何两大部分。下面对初中数学知识点进行简单的分类,以便于分析初中数学对应的高中知识点。
1、代数方面
◆ 数(有理数、实数);
◆方程(一元一次方程、二元一次方程组、反比例函数、二次函数)
◆式(整式的加减、不等式与不等式组、整式的乘除与分解因式、分式、二次根式)
2、几何方面
◆平面几何(图形的认识初步、相交线与平行线、三角形、全等三角形、勾股定理、四边形、圆、相似、锐角三角形)
◆平面解析几何初步(平面直角坐标系、轴对称、旋转、投影与视图)
3、概率统计初步
◆概率
◆统计(数据的收集、整理与描述,数据的分析)
二、 高中数学及基本知识点数学的思维是循序渐进的,没有初中数学的基础,数学的很多知识点是无法展开的。高中数学对孩子数学能力有了更高的要求,需要较强计算能力、空间思维能力、较高的逻辑思维能力、分析问题与解决问题的能力、数学探究与创新能力。
高中知识点主要包括代数方面、空间几何、解析几何及微积分方面及概率几个方面,下面给出详细知识点及与初中数学的联系。
1、集合与函数概念 (需要初中知识点:有理数、实数、函数)
2、基本初等函数(需要初中知识点:开方、一次函数、二次函数)
3、函数的应用(需要初中知识点:一元一次方程、二次函数)
4、空间几何(需要初中知识点:平面几何部分)
5、直线与平面的位置关系(需要用到初中知识点:直线相交与平行)
6、直线与方程(需要初中知识点:一次函数、一元一次方程、直线位置关系)
7、圆与方程(需要初中知识点:圆、平面直角坐标系)
8、统计(需要初中知识点:统计部分)
9、概率(需要初中知识点:概率)
10、三角函数(需要初中知识点:三角形)
11、平面向量(需要初中知识点:三角形、四边形)
13、三角恒等变换(需要初中知识点:三角形)
14、解三角形(需要初中知识点:三角形)
15、数列(需要初中知识点:实数)
16、不等式(需要初中知识点:不等式与不等式组)
17、圆锥曲线(需要初中知识点:平面图形及坐标轴)
18、复数(需要初中知识点:有理数、实数)
19、统计案例(需要初中知识点:概率、统计)
除此之外,高中数学还有算法初步、简单逻辑用语、导数及其应用、推理与证明。
总结高中数学难度远远大于初中数学的难度,学好初中数学高中数学能学好的最基本要求。无论是从知识层面还是能力层面,没有好的初中数学基础,学好高中数学无从谈起。
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