学习“深度学习”的课程，需要有哪些技术基础？

“深度学习”的课程，需要有哪些技术基础？深度学习，首先要学会给自己定定目标（大、小、长 、短），这样学习会有一个方向；然后要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的去攻克、落实。

需要具备哪些基础才可以如果未来要走深度学习方向的话，其实本科数学系的课程基本上够用了，如果不够的话，查缺补漏地看一些资料和书籍就可以了。不需要再去读一个数学系的研究生学位。

推荐《Deep Learning》这本书。作者是 Ian 、Yoshua Bengio 和 Aaron 三位大牛。这本书的中文版于 2017 年 7 月 22 号上市。该书由众多译者协力完成。《深度学习》这本书从浅入深介绍了基础数学知识、机器学习经验以及现阶段深度学习的理论和发展，不管是人工智能技术爱好者，还是相关从业人员使用这本书都是非常有好处的。另外，读者如果想熟悉一些数学知识，本书也做了一些介绍，包括矩阵，导数等基本内容。读者可以从头读到尾。

《深度学习》这本书的一大特点是介绍深度学习算法的本质，脱离具体代码实现给出算法背后的逻辑，不写代码的人也完全可以看。为了方便读者阅读，作者特别绘制了本书的内容组织结构图，指出了全书20章内容之间的相关关系。读者可以根据自己的背景或需要，随意挑选阅读。

全书的内容分为 3 个部分：第一部分介绍深度学习的背景，提供预备知识，并包括深度学习基础的概念和技术；第二部分描述深度学习计算的重要组成部分，还解释近年来令深度学习在多个领域大获成功的卷积神经网络和循环神经网络；第三部分评价优化算法，检验影响深度学习计算性能的重要因素，并分别列举深度学习在计算机视觉和自然语言处理中的重要应用。

本书同时覆盖深度学习的方法和实践，主要面向在校大学生、技术人员和研究人员。阅读本书需要读者了解基本的Python编程或附录中描述的线性代数、微分和概率基础。

机器学习以数学理论为基础，要学好机器学习必须做好艰苦奋斗的准备，坚持对数学知识的追求。掌握机器学习至少需要微积分，线性代数，概率论，统计学，高等数学 等五种数学的基本知识：

1.微积分

微积分建立在代数学、三角学和解析几何学的基础上，包括微分学、积分学两大分支，包括连续、极限、多元函数的微积分、高斯定理等内容。微积分在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学、计算机科学等领域有着越来越广泛的应用，比如：在医疗领域，微积分能计算血管最优支角，将血流最大化；在经济学中，微积分可以通过计算边际成本和边际利润来确定最大收益；微积分可用于寻找方程的近似值；通过微积分解微分方程，计算相关的应用，比如，宇宙飞船利用欧拉方法来求得零重力环境下的近似曲线等。

在机器学习和数据分析领域，微积分是很多算法的理论基础，如：多层感知器神经网络算法。多层感知器是前馈人工神经网络模型的一种，算法分为两个阶段：正向传播信号、反向传播误差。

正向传播信号阶段是数据训练阶段，数据从输入层传入，经各个隐层计算后传至输出层，计算每个单元的实际值，向各层各单元分摊产生的误差；反向传播误差阶段通过网络输出与目标输出的误差对网络进行修改审查，将正向输出的误差再传播回各层进行权重值调整，直到误差最小化或达到规定的计算次数。

2.线性代数

线性代数是高等数学中的一门成熟的基础学科，以矩阵和线性空间为主要研究对象。线性代数在数学、物理学、社会科学、工程学等诸多领域着有广泛的应用。在整个数学领域的框架内，可以把线性代数看成抽象代数应用在矩阵空间中的一个特例。它不但包含行列式、矩阵、线性方程组等初等部分，而且包括线性空间、欧式空间、酉空间、线性变换和线性函数、λ-矩阵、矩阵特征值等更深入的理论。线性代数理论是计算技术的基础，在机器学习、数据分析、数学建模领域有着重要的地位，这些领域往往需要应用线性方程组、矩阵、行列式等理论，并通过计算机完成计算。

3.概率论

概率论是研究随机性或不确定性现象的数学，用来模拟实验在同一环境下会产生不同结果的情况。

4.统计学

统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学，作为数据分析的一种有效工具，统计方法已广泛应用于社会科学和自然科学的各个领域。统计学与概率论联系紧密，前者以后者为理论基础。统计学主要分为描述统计学和推断统计学。描述统计学描绘或总结观察量的集中和离散情形，基础的数学描述包括了平均数和标准差等；推断统计学将资料中的数据模型化，计算它的机率并且做出对于母群体的推论，主要包括假设检定、对于数字特征量的估计、对于未来观察的预测、相关性预测、回归、变异数分析、时间序列、数据挖掘等。

无论是描述统计学还是推断统计学都是数据分析技术的基础。通过描述统计学方法，数据分析专家能对数据资料进行图像化处理，将资料摘要变为图表，分析数据分布特征。此外，还可以分析数据资料，以了解各变量内的观察值集中与分散的情况等。通过推断统计学方法，对数据未知特征做出以概率形式表述的推断，在随机抽样的基础上推论有关总体数量特征。

5.离散数学

离散数学是数学的几个分支的总称，研究基于离散空间而不是连续的数学结构，其研究内容非常广泛，主要包括数理逻辑、集合论、信息论、数论、组合数学、图论、抽象代数、理论计算机科学、拓扑学、运筹学、博弈论、决策论等。

离散数学广泛应用于机器学习、数据分析等领域，比如：数理逻辑和集合论是专家系统的基础，专家系统是一类具有专门知识和经验的计算机智能程序系统，一般采用人工智能中的知识表示和知识推理技术，模拟通常由领域专家才能解决的复杂问题；信息论、数论、抽象代数用于信息安全领域；与信息论密切相关的编码理论可用来设计高效可靠的数据传输和数据储存方法；数论在密码学和密码分析中有广泛应用，现代密码学的DES、RSA等算法技术（包括因子分解、离散对数、素数测试等）依赖于数论、抽象代数理论基础；运筹学、博弈论、决策论为解决很多经济、金融和其他数据分析领域的问题提供了实用方法，这些问题包括资源合理分配、风险防控、决策评估、商品供求分析等。

以上是机器学习需要的核心数学知识，但不是全部知识。对于非数学专业毕业的同学，还要学习其他数学分支理论，比如说泛函分析、复变函数、偏微分方程、抽象代数、约束优化、模糊数学、数值计算等。