数学差是连机器学习都学不了吗？

数学在机器学习中的重要性毋庸置疑，建议在可能的情况下尽量掌握机器学习相关的数学知识。当然，对于初学者而言，不一定需要掌握很多数学知识才能开始机器学习。你可以边学习数学边去掌握更多的算法和技术。

最近兴起了许多易于使用的机器学习和深度学习的安装包，如scikit-learn，weka，tensorflow，r-caret等。机器学习理论是横跨统计、概率、计算机科学和算法等相关领域，可以用来构建智能应用程序。虽然机器和深度学习有着广阔前景，但就这些技术而言，透彻的数学理解对掌握内部运算和获得较好的效果是非常有必要的。

数学对于机器学习的重要性体现在，例如：1.选择合适的算法，包括考虑精度、训练时间、模型的复杂性、参数和数量特征；2.选择参数设置和验证策略；3.通过了解偏差方差权衡来识别拟合不足与过度拟合；4.估计正确的置信区间和不确定性。

机器学习中的许多数学公式和理论研究还正在进行中，研究人员也正在研发更多的先进技术。通常，要成为机器学习科学家/工程师所需的最低数学水平主要包括：

1.线性代数：在ML中，线性代数到处都是。主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）、矩阵的特征分解、LU分解、QR分解/因式分解、对称矩阵，正交化和正交化、矩阵运算、投影、特征值和特征向量、向量空间和规范这些都是理解机器学习及其优化方法所必需的。推荐MIT（GilbertStrang教授）线性代数课程。

2.概率理论与统计学：机器学习与统计学领域是有很多相似的地方。机器学习需要基本统计和概率理论的综合知识，如概率规则和公理、贝叶斯定理、随机变量、方差和期望、条件和联合分布、标准分布（伯努利，二项式，多项式，均匀和高斯）、矩生成函数、最大似然估计（MLE）、先验和后验、最大后验估计（MAP）和抽样方法。

3.多元微积分：主要领域包括微积分、偏导数、向量值函数、梯度方向、Hessian矩阵、雅可比矩阵、拉普拉斯和拉格朗日分布。

4.算法和复杂度优化：这些在评估计算的效率和可扩展性，或利用稀疏矩阵时，显得非常重要。需要知识包括数据结构（二叉树，散列，堆，堆栈等）、动态规划、随机和线性算法、图形、梯度/随机下降和原对偶方法。

5.其他：包括上述四个主要领域未涵盖的其他数学主题，如实分析和复分析（集合和序列、拓扑、度量空间、单值和连续函数、限制、柯西内核、傅里叶变换），信息理论（熵，信息增益），函数空间和Manifolds流形。

数学差，你很难明白算法原理，当然不妨碍你使用相关的算法。就像我们不会造车，但不妨碍我们成为合规的司机一样。不过，一旦车出故障，我们立马傻眼。