优秀的老师成就了优秀的学生，还是优秀的学生成就了优秀的老师？
相互成就，相得益彰。
我是一个从教三十多年的教师，按我从教的经验来看优秀的老师很难成就优秀的学生，而优秀的学生很容易成就优秀的老师。我们来举些例子来说明一下，就拿名校来说说，湖南四大名校在人们心目中老师是很优秀的老师，学生是优秀的学生。如果是老师不变，而是把学生全部换成普通高中的学生，你说这些老师会干吗？他们会胆敢说普通学生一样会达到以往那惊人的升学率吗？应该实际情况是和普通高中的升学率差不多。
而如果是学生不动，把名校的老师换成普通高中的老师，(当然各科老师齐全，责任心正常)，你看学生会反映那么强烈吗？不会，学生会无所谓。最后高考升学率仍然奇高。
再打个比方，刚恢复高考制度的七七、七八、七九年那几届，不管是农村的五七高中还是城市的一中、二中，群雄并起，谁也搞不清哪个学校好哪个学校差。因为那时学生分布非常随机、非常均匀。
所以我认为优秀的学生成就优秀的老师，老师竞争的是如何争到优秀的学生。
现在那些名校有着天然的优势告名气招来优秀的学生，而优秀的学生成就优秀的老师，形成一个良性循环。
1+1=2，数学家陈景润废寝忘食数载苦苦钻研的这一课题，到底有什么重大意义？
中国数学家陈景润研究的“1+1”并非算术的1+1，许多人也误以为陈景润在研究1+1为什么等于2，算法是人类定义的，不需要研究。陈景润研究的“1+1”其实是哥德巴赫猜想的代名词。
哥德巴赫猜想是近代三大数学难题之一，猜想只有一句话：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，例如12=5+7，14=3+11，16=5+11（质数是只能被1和它本身整除的数，例如2，3，5，7，11，13，17等）
普通人完全可以看懂题目，但关心的不是如何证明它，而是证明哥德巴赫猜想有什么现实意义呢？换个说法，证明这些与人类生活毫不相关的数学猜想有什么用？
拿科学举例，科学领域可以分为应用科学和基础科学，应用科学就是5G技术、航天工程这类研究方向明确，短时间能有重大突破并对人类生活产生巨大影响的学科；而基础科学主要是探寻万物的本质，例如夸克分割问题和寻找构成世界的基本粒子，这类研究很难直接转化成技术落地，和人类生活几乎没有关系，所以许多人产生疑问，研究这些不着边际的东西有什么用，能吃饱饭吗？还不如做一些实际点的研究。
基础科学确实经常遭人质疑，还被人误以为骗经费，但应用科学的发展是建立在基础科学之上的，如果应用科学是高楼，基础科学就是地基，没有地基何来高楼？数学猜想就像基础科学，虽然直接应用很少，但却能延展出庞大的分支，解决将来可能遇到的许多问题。
400年前笛卡尔发明虚数i时，并没有想到虚数i会出现在300年后的薛定谔方程中；黎曼本人也不会想到，他在19世纪创立的黎曼几何却成了20世纪爱因斯坦广义相对论的数学基础；数学的群论诞生时，没人会想到它竟然可以寻找魔方还原的最短步骤，三阶魔方理论上共有4325亿亿种组合方式，但群论证实：任何三阶魔方最多只需20步就能还原。
证明哥德巴赫猜想的意义之一是：为将来科学技术打下基石，研究数学科学的本质是探索未知，而不是出现问题再开始探索，不解决未知问题，人类科技走不远。
证明哥德巴赫猜想的意义之二是：在证明过程中，发现新的数学思路和建立新的数学工具，并对其它衍生定理做补充，这些副产品比问题本身更有价值。
世界数学难题，往往需要独辟蹊径，这个过程中会诞生新的数学分支，建立新的体系。例如在黎曼猜想的基础上，有超过1000条数学推论存在，一旦将来黎曼猜想被证实，它背后衍生的定理才是“最大受益者”。
陈景润已经证明的哥德巴赫猜想的弱猜想“1+2”是利用充分大偶数筛法，将已有的数学工具运用到极致，美中不足的是并未创造新工具。想要证明哥德巴赫猜想“1+1”，利用已有的数学定理难有突破，大概率需要自己创造数学工具，一旦“1+1”被证实就会产生多米诺骨牌效应，带来副产品的价值是证明数学猜想的重大意义。
证明哥德巴赫猜想的意义之三是实际应用，哥德巴赫猜想其实就是研究数字间的规律问题，数字的规律其实和人类生活有密切关系。
拿质数举例（文章开头已给出质数定义），数学家对质数尤其痴迷，喜欢研究最大的质数和质数之间的规律，这些研究有直接应用。例如在网络信息安全中运用到的RSA加密，是利用质数对重要信息进行加密，数学界尚未找到加密后产生的极大数的快速质因数分解的算法，数学家无法，所以质数加密的算法可以保护国家网络安全，看似与人类生活无关的质数，实则息息相关。
思考问题不能只顾眼前，哥德巴赫猜想现在没有直接应用，并不代表将来没有，它的价值始终存在，关键在于人类的挖掘。
陈景润研究的1+1的问题，注意是1+1，而不是1+1=2！1+1=2这个基本事实，三岁小孩都知道，而且这件事情也不能被证明，因为1+1=2是被人类定义出来的。
而陈景润研究的1+1问题是哥德巴赫猜想的代名词！
哥德巴赫猜想的来历1742年6月7日，哥德巴赫给欧拉的信中，提出了一个命题：“任何大于5的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？，比如77=53+17+7；461=449+7+5。”后来欧拉把这个猜想进行了下一步完善：即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，故而简化叫法：“1+1”
哥德巴赫猜想的发展数学家的证法是证明每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b，故此可以简化记为“a+b
1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7“
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6“
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7“，“4 + 9“，“3 + 15“和“2 + 366“
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5“1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4“
1956年，中国的王元证明了“3 + 4“，稍后证明了 “3 + 3“和“2 + 3“
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c“，其中c是一很大的自然数
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5“， 中国的王元证明了“1 + 4“
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 “
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 “
也就是说陈景润证明出了一个偶数能写成1个素数+2个素数的积，是最接近1+1的人！
哥德巴赫猜想的意义那么，证明出了哥德巴赫猜想有什么意义呢？
个人感觉哥德巴赫猜想在现在如此完备的数论体系下，还没被证出来，一旦被证明很可能会诞生一个新的数学分支！也许对现实意义不能起到什么巨大的推动作用，但是长远来讲的作用也许功不可没！
因为一个定理的证明过程，它的附加产品会很多，对生活或其他科学可能会有很重大的意义！
这里举一个比较贴近生活的例子：魔方
大家看世界比赛，顶级选手六秒七秒就可以把一个魔方复原！但是数学家想的不是这个，数学家，想的是一个魔方，最少需要几步就能复原，人们把这个数字起名为“上帝之数”。
这一问题困扰了数学家长达三十多年，一个三阶魔方有(约合4.3×10^19)种不同的组合状态，这个数量之大，多少台计算机放在一起也要好几十年。后来数学家用起了自己的老本行：他们找到了一个工具：“群论”，依靠群论的威力，终于证明了任何一个三阶魔方，均可以在20步之内还原。因而，上帝之数被定格在20！
群论的诞生不是为了解决魔方，但是现在学习群论，魔方是最好的教具！
哥德巴赫猜想也是如此，谁知道什么时候它能展示它的魅力！我们拭目以待！
