假如最初对数学基础的定义与现在不同，人类是否会形成新的文明和科技？

数学的基础本来就是来源于客观世界，无论怎么定义都要符合客观世界，逻辑上都要能自圆其说，比如在我们生活的空间（三维欧氏空间），两点间直线段距离最短，这是客观事实，无论你怎么定义新的概念建立新的理论，这个事实在你的新理论中都应该成立，否则你的理论就不符合客观世界，也就不可能通过该理论去揭示客观规律，更谈不上推动科学技术发展。总之，自然规律是客观存在的，人类只能发现和利于客观规律，不可能去创造客观规律。

谢谢邀请：才疏学浅，所提问题，想都不敢想，所以不能给出答案。

数学基础为零的大人怎么才能训练自己的逻辑思维？

澄清一个大众的错误认知：数学与逻辑之间并不是正向相关的。数学不好，并不代表逻辑就一定不好；反之亦然。

正如大多数人知道的那样，数学很讲究逻辑，需要严谨的逻辑推理和分析能力。所以好的逻辑思维能力有助于学好数学，但这只是一个必要条件，非充分条件。所以一个数学不好的人是无法断定其逻辑思维也不好。

那些认为数学不好逻辑能力就差的人犯了一个严重的数学逻辑问题，即没有弄清必要和充分条件之间的逻辑关系。假设命题p为逻辑能力好，q为数学好，根据上述，有q⇒p，即数学好蕴含逻辑能力好。如果要使¬q⇒¬p，即数学不好，那么逻辑能力就差成立，那么一定有p⇒q，即逻辑能力好，那么数学就一定好。这与我们观察到许多事实是不符的，很多逻辑能力很强的人，数学却糟糕的一塌糊涂。

明白了这点之后，至少解决了你的数学心理阴影，不要去关注数学的基础，而只要关心逻辑思维。至于如何训练逻辑思维，强烈推荐一本书《金字塔原理》，虽然是一本讲写作的书，但其中的逻辑内容要远胜过写作部分。不能只读一遍，建议多读几遍，反复领悟其中的逻辑。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。在读完书之后一定勤于练习，不论在说话，作报告，或者聊天中，都要利用逻辑思维去审视。写作，是训练逻辑思维的最有效方式，没有之一，然而也是最艰难的方法，很少人能够坚持练习，大部人都是开了头，然后就没然后了。

培养和提高逻辑思维能力是一个长期的过程，需要坚持不懈地努力，更要付出艰辛的汗水。但愈难之事愈发值得去做，不是吗？

怎样提高数学基础

1注重基础
现在80%以上的题目都是基础题，偏题怪题已经很少见了，所以，基础知识掌握的扎不扎实，在一定程度上决定了成绩
基础的基础就是概念，以及一些性质定理，推理，需要记得一字不差，别说数学不需要记忆，这些看起来没有用处的东西，往往就蕴藏着数学思想和方法，这是基础第一步。
善于总结一般题型和传统方法。每一章或是每一个部分都会有几种常见题型，比方说第二章函数中，求函数的定义域的几种方法，(大概是10种，一般掌握4，5种就能应付大部分此类题目了）这是要掌握的，解决的就是针对求定义域这种基本题型。
再就是基本方法，例如针对比较两个式子的大小，最常用也是最好用的就是传统法-相减之后与0作比较，在你用其他的方法无能为力时，转过头来用传统法发现也不是那么难，其实，许多看起来非常灵巧的方法用的不是很广泛，基本方法有时显得很笨拙，但是只有基本方法的掌握才是最关键的。做好这两点，这是基础第二步。

2要注重课堂

首先要相信老师的能力，再就是别高估自己的能力。
课堂是老师精心准备的，再不济的老师在精心的准备下也是有值得学习的东西，也许一个不经意，就把重要的或者自己欠缺的错过了。
很多人包括原来我自己也是，觉得自己掌握的东西就可以做其他的事情，可以看小说，可以睡觉，但其实错了，比方说老师在讲一道你拿到满分的题目时，也有可能让你有收获，因为不是一道题的答案摆在黑板上，而是有一个老师在讲，他可能讲到其他的解决途径，或是渗透一些数学思想和解题技巧。

3要注重过程，尤其是解题的过程，来龙去脉都要弄清楚
题目中一般会存在着上下的联系，以及一些转化过程，由一步到另一步怎么过度的，是要注意的。这样做无非是为了在解题过程中更加严密，解题更具有条理性。

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