量子力学对数学的要求是不是高
数学确实是基础啊,学理科没有数学那是寸步难行啊,对于量子力学而言,重点是微积分,常微分方程,复变函数与积分变换,还要看看数学物理方程。
如果没有这些基础,你就无法解薛定谔方程,而薛定谔方程贯穿量子力学始终,我现在正在学量子力学,数学基础不是特别好,感觉有点力不从心啊,高数的重要性可想而知。
楼主对量子力学感兴趣可以找我探讨探讨。
量子力学的基本假设是物理假设还是数学假设?请回答。
量子力学中最重要的理论基础就是量子力学五大基本假设了。
科学理论是从大量实践中总结出来的,再经过实践的检验,证明它符合客观的规律,这个理论才成立。从二十世纪初Planck提出量子概念,到随后的二十多年时间内,经过许多物理学家的共同努力,量子力学数学形式已基本完成。从理论体系上来讲,量子力学有两套不同的理论体系。
Heisenberg、Born及Dirac从物质的粒子图象出发,用代数的方法构筑矩阵力学
Einstein、de Broglie和Schrödinger从物质的波动图象出发,用偏微分方程形式建立波动力学
可以证明这两个理论体系是等价的:在数学上表现为两种力学体系运动方程的解等价;在物理上表现为这两种力学体系对相同实验现象所预测的定量结果是相同的。(由于Schrödinger等所用的偏微分方程比矩阵方法更简洁、更易掌握,故人们广泛地采用了波动力学。)
量子力学包含若干基本假设,从这些假设出发,可推导一些重要结论,用以解释和预测许多实验事实。经过近一个世纪实践的考验,说明作为量子力学理论基础的那些基本假设是正确的。
学懂量子力学,相对论的数学基础要哪些
本人力学研究生,如今对相对论一筹莫展。如果是肤浅的为了应付考试会做题,一般微积分和线代会就可以了(否则本科大物怎么混过去),但是想要真搞懂就会觉得十分无力。基本上,如果只有微积分底子的话,根本就是无法入门的。最大的障碍是微分几何,如果不看懂的话就无法理解相对论的时空背景,这就等于在抹黑走路,不跌倒才怪。其实,那么多年的物理学,研究的对象从来没变过,变的只是背景。比如牛顿力学的背景是三维欧几里得空间,哈密顿力学是辛空间,狭义相对论是伪欧几里得空间,而广义相对论是一般黎曼流形,量子力学则是离散空间了。如果只是应付考试的大学学习,那不要慌,跟着老师走,别人怎么做跟着做就好。如果想看深入,则需要做好吃苦耐劳的准备,从高数,线代(非常重要),实变函数,泛函,变分,微分流形,张量代数都要看。