怎样学好高中数学圆锥曲线？
圆锥曲线将几何与代数进行了完美地结合，借助纯代数的手段来研究曲线的概念和性质。在高考中，圆锥曲线一直是作为重难点出现，主客观题均有涉及，分值在20分以上，难度中档及以上，文科甚至会作为压轴题出现。
一·圆锥曲线的学习方法：重点掌握椭圆、双曲线、抛物线三种曲线的定义、标准方程、简单几何性质，这些是构成圆锥曲线的基础，是解决复杂圆锥曲线问题的工具。这些基础内容在高考中会以小题形式出现，或者作为大题的一部分出现。
掌握求曲线方程和求曲线轨迹的方法，曲线方程在高考中大多以解答题形式出现，有些难度较大。求轨迹方程的方法包括：（1）直接法；（2）定义法；（3）待定系数法；（4）相关点法；（5）参数法；（6）交轨法等。
加强直线与圆锥曲线的位置关系问题的学习，这是高考的热点。这类题常常借助圆锥曲线的性质，综合考查分析与应用能力，逻辑推理与计算能力，属于区分度很高的题型。这类题型包括：（1）中点弦与对称问题；（2）弦长与面积问题；（3）定点与定值问题；（4）最值与范围问题；（5）证明与存在性问题等。
重视数学思想方法的归纳与提炼，从而达到优化思维，简化解题步骤的目的。思想方法包括方程的思想、数形结合的思想、转化与划归的思想、极限的思想、设而不求的思想等。
二·高考中的圆锥曲线问题：1.定值问题：
【评注】
本题考查椭圆的方程、弦长公式，以及平面向量的数量积等知识点，综合考查设而不求的数学思想。
解决定值问题通常有两种方式，一是通过特殊情况或者特殊位置，先求出定值，然后再验证这个定值对一般情况也成立；二是直接将结论表达出来，然后消去变量，得出定值。
2.最值问题：
【评注】
本题主要考查直线方程，直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的思想方法和运算能力。
解决最值问题的两种方式：一是题目中有明显的条件和结论能体现几何特征和意义，则考虑利用几何图形性质加以解决；二是题目中条件和结论体现一种函数关系，则可建立目标函数，利用函数的性质加以解决。
3·存在性问题：
【评注】
本题考查椭圆的标准方程，直线的斜率，直线与椭圆的位置关系等知识点，综合考查分析与计算能力。
对于存在性问题，可先假设结论存在，然后根据题意推理论证，若不出现矛盾，并且求出参数的值，则结论存在；若推理中出现矛盾，则结论不存在。
以上，祝你好运。
谢谢邀请。
笔者认为高中阶段的圆锥曲线其实本身不会很难，但是它就好像一个平台一样，很多出题老师依托着这样一个平台，借此机会去考察其他别的知识点。那些暂时没学好圆锥曲线的同学，实质上只是没把之前相关的知识点学透。
笔者在此回答中将通过三道题目来说明。
1.借助圆锥曲线考察韦达定理与参数范围的判断
条件分析：第一问中先求出抛物线的准线以及交点（m,0），由题设：交点在准线右边列不等式， 之后再联立直线与抛物线算求根判别式证明。第二问由于直线与抛物线的交点相当于联立后一元二次方程的两根，因此用韦达定理结合两直线垂直斜率相乘为-1的性质求解。
我们来看一下具体过程：
小结：因此从这道题的具体过程及批注中可以看出，这道题是以抛物线为背景或者说是平台，借此考察一元二次方程与韦达定理的一道题目。
2.借助圆锥曲线考察正余弦定理
条件分析：由于这题可以构造出焦点三角形PF1F2因此根据∠pF1F2和∠F1PF2，进而利用正弦定理以及离心率公式就可证明出第一问。在第二问中提到了三角形面积，我们马上想到可以用含sinθ的那个面积公式，并且结合正余弦定理继而求解。
我们来看一下具体过程：
小结：从这道题的解题过程中我们可以得知：有时出卷老师会借着圆锥曲线去考察正余弦定理的使用。细心的同学可能会发现，这道题在用完了椭圆定义的条件后。接下来的解题过程就跟椭圆没什么关系了。
3.利用圆锥曲线考察向量与轨迹方程的知识
条件分析：先设出动点p的坐标（x,y），然后设出在抛物线上的点B（X,Y）。我们看到题目中所给条件是BP:PA=1:2，所以可以看做是向量BP：向量PA=1:2；进而用向量坐标间的关系，用x,y表示B的坐标，最后由于B在抛物线上，因此带入即可算出p的轨迹方程。
我们来看一下具体的解题过程：
小结：可以看出，这道题主要是借助圆锥曲线考察了向量的坐标运算以及轨迹方程的求法。再利用向量把点坐标表示完成后，带入已知的抛物线方程即可。并没有用到太多抛物线的知识。
总结通过上述分析，我们可以得知：圆锥曲线本身没有太多的概念以及考点，但是出卷老师往往会利用圆锥曲线这个平台去考察其他的知识点：比如向量，正余弦定理，三角函数等等。因此在高中阶段同学们要想学好圆锥曲线，做好相关的题的话，还应该多去看看向量、正余弦定理、轨迹方程、以及直线与圆相关方面的知识才行。
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