大学数学专业的课程体系，哪些是基础，哪个依赖哪个？

数学分析、高等代数、解析几何老三门为基础这是整个大学数学的基础课程,一般这三门课程学习时间比较长,是后续学习的重要基础.最重要的莫过于数学分析了,它有三本书要学习三个学期.与此同时,解析几何和高等代数、概率统计一起学习,所以数学专业的比较苦,专业课特别多.在大一时,一周得上30-40个小时的课,整个上下来感觉比高三还累.这几本书的的知识分布还是比较独立的.

后续课程的联系比较多学习这三门后,后续的课程相对联系性比较强.例如微分几何需要数学分析和解析几何的知识点为基础,概率统计学后续的测试论,也是要用到数学分析的相关内容的.实变也需要用到一点拓扑,复变和常微分方程,学过数分和高代就可以学习.泛函最好学过实变和点集拓扑之后学,因为要用到很多实变里面的例子.当然,到大三后很多课程作为选修课程,并没有作为必修课程.有些课程甚至高中就可以学习,如初等数论.

我们可以用下图来找到它们具体的位置与联系

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一般的说法是，老三高，数学分析，高等代数，解析几何，这是基础的基础，是经典数学的基础。新三高，泛函分析，抽象代数（又称近世代数），拓扑学，是现代数学的基础。这六门课，对于基础数学即纯数学专业的本科生与研究生而言，是必须滚瓜烂熟的。不然后面你走不远。似乎就凭这六门，尤其是后三门，就能刷下九成基础数学专业的学生难以深造。

如果想彻底了解数学，有什么入门的书？

建议看一下数学简史，从宏观上整体上感受一下数学的伟大，可以说，如果没有数学，现代社会的结构和基础都不会建成。

主要了解数学是怎么从古代初等数学一下子进入但近现代高等数学的，这其中微积分和笛卡尔坐标系是一个突破。

笛卡尔坐标系的建立让代数学和几何学第一次如此完美的联系在了一起，而微积分的建立直接让数学进入变量时代。初等数学是研究常量的，而高等数学是研究变量的。

后来的集合论、数论、应用数学等内容同样精彩…

自学初中数学买什么教材？

　　买本初初中的数学基础知识手册。　　《数学基础知识手册（初中部分）》以现行《初中数学学科教学基本要求》为准则，内容紧密配合初中数学课本，旨在帮助学生脱离题海，学习和掌握数学基础知识、基本技能，提高数学综合应用能力，培养逻辑思维能力和研究问题、分析问题的思想方法，是初中数学学习的工具书。《数学基础知识手册（初中部分）》分二十章，各章编写了“基础知识要点”、“基本技能指导”、“综合能力应用”和“经典习题练习”（附答案）四个部分。“基础知识要点”依据《初中数学学科教学基本要求》及初中教材。“基本技能指导”精选典型数学问题，悉心点拨指导，分析后加以“说明”，归纳总结一类数学问题的基本规律，启迪学生思维，强化基本技能学习。“综合能力应用”设题新颖，配之以相应解析，在问题解决的思路与方法上给予指导，着重培养和提高数学综合应用能力，使学生拓宽思路、改进学法。“经典习题练习”精选极少量的典型习题，让学生举一反三、触类旁通。