哪些数学书让你相见恨晚？
1.李元熹,张国(木梁) 拓扑学
的前两章还是不错的.至少该讲的东西都讲了,而且后面罗列(我想不出还有什么更好的形容词)了许多习题,做上一遍是很有趣的一项工作.中文的参考书里面好象
2.熊金城 点集拓扑讲义
是比较好的.该书也有些名气.
不过要好好学,可能还是看下面的两本比较经典的书:
3.J.L. Kelley General Topology(GTM 27)
此书名头很响,55年出版的时候应该算得上是把这一领域里面的结果做了个很好的总结.该书是想写成课本的, 因此每章后面都有习题,按A,B,C,D,... 编号.只是....真要做起来未免有些困难.听说过这样一个故事,就是曾有一位 华裔数学家回国讲学的时候于酒席间说他的老师要他去学拓扑,指明看Kelley的书,而且要习题全做.结果大家都笑了, 因为大家都明白这目标不是很现实. 我个人的经验是,在那个学期陷入各类考试的重围中之前,还做了前面两三章的题目.是比较困难,但是做起来也非常有趣.
再补充一本中文的书,内容和1.差不多
4.尤承业基础拓扑学
是北大的教材.
5.I.M.Singer, J.A.Thorp Lecture notes on elementary topology and geometry
(中译本:(基础?)几何学与拓扑学讲义,干丹岩译)这是本极好的教材,应该可以用深入浅出来形容吧!第一作者Singer就是和Atiyah一起证指标定理的那位,说是重量级人物当无疑义.
如果你只想查结果,我觉得可以去找
每个学生在学习过程中遇到的问题一定也是千百年前数学史上发生的问题，想要学好数学不仅仅是简单的作图与运算，还要了解不同知识点背后的发展史与思考方法。推荐几本与数学有关的读物。
1.《怎样解题》。作者美国著名数学家波利亚，该书采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法可以怎样有助于解决任何“推理性”问题-从建造一座桥到才出一个字迷。直捣问题心脏。
2.《最后的数学问题》。本书作者利维奥以宽广的历史视角，从数学与逻辑的联系等不同角度，深入研究了数学的本质、数学本身的发展，以及数学与哲学的关系。
3.《这才是最好的数学书》。日本数学家笹部贞市郎以活泼有趣的解说方式为不擅长数学的学生说明数学史的历史典故，轻松的了解以往数学的林林总总。
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我的数学基础比较差，哪本考研数学书比较适合我呢
个人认为，考研数学复习的第一阶段，要先把教材吃透。关于教材，我推荐以下几本： 线性代数 清华大学出版社 作者：居余马 概率论和数理统计 高等教育出版社 浙大第三版 高等数学 同济大学《高等数学》第6版或《微积分》第2版 第二阶段，找两套辅导书，多看，多做题。
辅导书这块，现在大家用得最多的就是陈文灯的《数学复习指南》，李永乐、李正元的《数学复习全书》，王式安、蔡燧林、胡金德、程杞元一起编写的《2009考研数学标准全书》（对外经贸大学出版社），清华大学出版社出版的《考研数学应试导引与进阶》(微积分上、下，线性代数和概率统计各一册)。
此外，金榜考研数学系列中的辅导讲义，共三本，高等数学（赵达夫）、线性代数（李永乐）、概率论（龚兆仁）也还不错。之前很多师弟师妹都跑来找我，让我给他们推荐参考书。个人感觉，陈文灯的《复习指南》难度较大，且答案无解析，基础不好的同学还是不要考虑了吧。
李永乐的那本《复习全书》，感觉很一般，过于基础了，且排版密，字小，我当时勉强看完一章以后就放弃了。其他的几本书，内容大同小异，买哪个都成，但线性代数最好选李永乐的。我给他们的建议是，辅导书的话，两本足以，关键是所有的题都要保证做过五遍左右。如果本身基础不好，或者考研复习工作开始的比较早的同学，可以先选一套基础一些，知识点、重点、难点总结详细，编排不错，且难度逐步拔高的辅导书，比如文都出的《大学数学过关与提高系列》。
这套书做的差不多了之后，可以选一套李永乐或王式安或清华大学或金榜考研的，想冲高分的话，就看陈文灯的《复习指南》。还有，蔡子华的《考研复习全书》也值得考虑。至于怎么选，就看你自己了。基础好的同学，可以直接从陈文灯、王式安或金榜或蔡子华的书中选两套。
第三阶段，就是找历年的真题做一做，也可以找一些模拟题来练一练。我的真题都做过五遍以上了，模拟题做得很少，所以这块不好推荐什么书，同学们可以自己选择一两套，练练手就成。依我的经验，只要第一阶段和第二阶段基础工作做好，再加上反复做真题，模拟题这块基本没多大意义。
我是先做的前两年的真题，最近三年的留到最后做模拟了。 最后一点，不管你是考经济类还是理工类的，建议买书的话，最好都选择理工类的，成功的几率会更高一些。
