高一的数学和初中数学有关联吗？
高中数学的知识容量和难度系数比初中大了许多，这是一个不争的事实。很多初中数学还算可以的学生到了高中之后发现数学学习越来越吃力，从初中的学霸沦为学渣。
今天大D来谈谈高中数学比初中数学出现了哪些明显的变化:
1.数学语言比之前更加抽象和难以理解。根据学生反应，集合，映射，函数等概念很难理解 。初中数学主要以抽象和通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的概念，如集合、逻辑、函数、空间几何，让很多数学基础不恨扎实或理解能力不太好的同学一下子就给学懵了。利用假期时间预科将要学习的内容，提前去了解，不至于开学之后一下子适应不过来。
2.思维方法向更加理性的层次跃进，对思维能力和方法有更高的要求。初中阶段很多老师为为学生整理了各种类型题目的解题思路和方法，如解分式方程分为几步，按部就班进行计算即可;即使是一些对思维能力要求比较高的平面几何题目，也有各种几何模型和思维套路，很多同学习惯了这种机械的，便于操作的定势方式。高中阶段数学在思维方式上有更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而成绩下滑。在假期的预科中，一定要注重思维能力的提升和思维方式的优化，要从经验抽象思维向理论性抽象思维过渡，思维能力的培养是渐进的，需要尽早开始着手培养。
3、知识内容急剧增加，高中数学在知识容量上比初中大了很多。例如高一代数第一章就有基本概念52个，数学符号28个，立体几何第一章有基本概念37个，基本公里定理推论有21个，两者结合一起仅基本概念就有89个，集中在第一学期，形成了概念密集的学习阶段。这些基本概念如果掌握不好，理解不透彻，后期的学习会非常艰难。知识容量大，难度大，但课时量没有多大变化，那么课程进度必然会加快，如果没有做好提前预习，那么很有可能就会在开学几周之后就慢慢落后了，所以很有必要在假期提前学习，为高一的学习打下良好的基础，开个好头。
4、高中知识与初中知识有很大的一部分脱节，很多在初中阶段只作为了解的知识点和方法，在高中却有了更高的要求，所以在假期就很有必要对脱节部分的知识点做一巩固和强化。
初中只学习了平方差和完全平方两种公式，要求也不高，在高中阶段还会运用到立方和与差的公式，并且还有一些变形运用。
因式分解初中课本上涉及的比较基础，一般只限于二次项系数为1的式子，而且对三次或高次多项式几乎不做要求，十字相乘法因式分解在初中课本上没有，但很多式子都可以用这种方法来分解，简单快捷。高中的很多化简求值，方程，不等式的题目都需要运用到因式分解。
分式和二次根式在初中教材中所涉及内容比较简单，如分母有理化初中基本不做要求，而在高中分母有理化是很多函数和不等式题目常用的解题技巧。
初中教材对二次函数的要求很低，但依然是很多同学头等难，二次函数的相关内是高中贯穿始终的内容，配方，画图，求值域，单调性，对称性，单调性，单调区间，最值，解二次不等式，研究闭区间上函数值等等是高中数学必须掌握的基本题型和方法。
二次函数，二次不等式，二次方程的联系，根与系数的的关系在初中不做要求，仅限于简单的常规运算和难度不大的应用题，而在高中对函数，不等式和方程相互转化是非常重要内容，高中教材却没有安排专门的章节。
图像的对称、平移，在初中只做简单介绍，而在高中数学中，经常要用到图形的平移，翻折，对称等知识点，函数图像的上下左右平移，函数图像关于原点，坐标轴，直线对称在高中阶段必须要掌握。
含有字母参数的方程，函数，不等式在初中不做要求，而这些内容在高中是非常重要的内容，难度也较大，方程，函数，不等式综合考察常成为高考综合题。
绝对值在初中阶段涉及不多，但在高中阶段常与方程，函数，不等式结合考察，主要运用到分类讨论思想。
几何部分的很多概念和知识点，如垂心，重心，内心，外心，很多定理，如射影定理，等在初中阶段大都没学，高中阶段都要涉及。
此外一些常用的解题思路和方法，如配方法，换元法，待定系数法在初中的教学中要求不高，但在高中的学习中经常用到。
这些脱节内容在高中课本上没有专门章节，但又要用到，在初中阶段也没有系统学习，学生在学习时势必会遇到很多的问题，所以很有必要在假期对这些脱节内容做一学习和巩固提升。
这。。。刚刚下了一节高一数学课，刚刚在课堂上咆哮完：你们初中数学怎么学的，二次不等式不会求，十字相乘不会用，二次函数图像大于0小于0都不会看！然后现在就刷到了这个题目。
我是一名课外辅导机构的数学老师，长期专职任教初三数学和高一数学。我想没有多少人比我有更直观的看法了。
关于这个问题，我的看法是：绝对有，非常大！关联主要在以下部分，我长话短说。
直接的知识相关按照重要程度排序，关联系排名第一的是函数！初中我们会学习三个函数，即一次函数、二次函数、反比例函数。我在初三的课上反复强调，除了掌握图像性质、求解析式等基本的要求之外，还有一个非常重要的点需要深入掌握，那就是会看图！能够深入了解函数图像的意义，任何复杂的函数问题前二话不说把草图话出来，绝对能够方便你思考，这样在不知不觉中也就锻炼了你函数的能力。而高一第一本书， 必修一，就郑一本书都是讲函数的，是各种各样有形的、无形的函数。
至于其余的关联，例如必修二立体几何，会涉及初中阶段包括三角形全等，直角三角形的勾股定理，等腰三角形三线合一，圆等等几乎所有几何知识。再比如必修四三角函数，就是初中倒数第二章书锐角三角函数的无限变态延伸版，初中的这一章书虽然名字叫三角函数，但实际上更应该叫做《带你认识sin、cos、tan》，因为本质上和函数没啥关联。既然是长话短说，那么就此打住吧。
数学技能与数学思维第二个方面，不是精确到具体初中某一部分和高中某一知识点的关联，我把它叫做数学技能与数学思维。
数学技能，比如初中甚至小学所有的计算能力，包括有理数、整式、二次根式、分式运算，也包括所有的方程。上述计算能力越强，到了高中做题越舒服，至少不会有当你千辛万苦弄懂的题目怎么做，却在计算问题上卡住的情况发生。几何、函数能力同理。有的是学生，明白了线面垂直需要证明直线与平面内两条相交直线垂直，却不知道怎么证明垂直，其实那可能就是用三线合一，或者勾股的逆运算，仅此而已。
最后是数学思维，比如开始所提到的对函数图像的熟悉程度就是其中之一。另外还包括：分类讨论思想、整体代入法的运用等等很多。初中数学比较优秀的学生，尽管他们可能不能告诉你这个属于什么数学思想，但是在他们脑海里，就已经存起来，解题时，甚至日常生活时就能够随意调用了。
上述便是我对于初中数学与高一数学知识关联性的认识，来自一个长期与顽固学生作斗争的老师。
嗯，这个顽固的学生现在就在我电脑旁边看着我打字。这个问题就先到这里，我要教他十字相乘了。
