为什么美国的数学比我们简单却能做出很牛的东西？
我觉得，中国人缺乏创新天分，学校把知识应用到实践中少，钻牛角尖的多，净整些奇难怪题，好像这就是考智商，了这些难题，就是聪明。其实自然科学很多事物，只要懂得其原理，并不需要很复杂的计算。我觉得中国的教育走偏了。
因为人家教授的是数学思想，探讨的是数学建模，和现实规律的数学总结。
我们强调的是，各种定理，公理的熟练应用。
至于如何发现这些定理，半分钱的兴趣都没有。
所以，我们有很牛逼的数学做题家，就是没有开创性的数学家。
大家认为数学是一门怎样的学科呢？
数学是一门培养逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力……的科学，是理科的排头学科。数学源于生活又指导生活。由于数学具有一定的抽象性，至使不少学生并不爱数学学习，望而生畏，敬而远之。但是，数学的应用，无处不在，没有数学的发展，生活的发展就不可能，数学推动了科技发展，推动了生活的现代化。
数学是一门神奇的学科
它让一部分人为它费尽心力，各种逻辑思路与公式套用使他们崩溃至极。
它也让一部分人沉浸其中，陶醉在从杂乱无序的条件中拨云见日，理清解题思路并成功解答。
在笔者上学的年代，高中生是可以自由选择文理科的，不喜欢数学的孩子可以选择文科班，从此告别繁琐的数学公式，畅游在文学的海洋。
但在各学科互相融合的今天，文理界限渐渐模糊，社会需要的是全能型人才，一个既能谈古论今又能搞定电脑编程的人比只会单一技能的人更容易在社会上立足。
数学一门有魅力的学科
数学是一条引人入胜的道路,纯粹自人类理性中发展出的宏伟建筑, 理性中又能充满那独特的浪漫,简洁，纯粹，准确, 优美，对称，唯一,数学给我们的是一个完美而确切精致而优雅的世界。
01 数学的浪漫
你有没有听过笛卡尔心型线，r=a(1-cosθ)，那是笛卡尔写给克里丝汀的情书，也是数学专属的浪漫。
这让我们相信了，数学从来不是没有感情的符号，他同样可以传递无穷的思念和日思夜想的爱恋。
行列式中的计算过程，就是我试探着对你的情话
三阶行列式
第一行：40 18 -32
第二行：4 5 3
第三行：5 5 5
结果：5 2 0
数学是最浪漫的，它比世界上任何语言都要煽情。“9对3说，我除了你，还是你；4对2说，我除了2，还是2；1对0说，我除了你，一切都变得毫无意义；0对1说，我除了你就只有孤独的自己。”
—— 浙江大学数学系老师蔡天新
浪漫的概念：
“我爱你”的逆否命题。
不是：“你不爱我”。
你要先把它变了形式
如果有一个人是我，那么这个人爱你。
之后它的逆否命题是：
如果有一个人不爱你，那么这个人不是我。
02 至美的几何图
勾股树
黄金分割：斐波那契螺旋
割圆术
这些简约的几何图，虽是由几条简单的线条组成，但背后的蕴含是至美数学定理，数学逻辑和数学思想。
数学一门伟大的学科
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学的起点。从原始的“数”到抽象的“数”的概念的形成，是一个缓慢渐进的过程。人们从生产活动中认识到了具体的数，然而人们的生产实践又迫切需要数学，计数法也就自然而然的产生了。通过人们的生产劳动，以及对客观世界的思考，数学思想得以萌发、形成和发展，最终成为了一门知识体系。数学有用，而且是一门伟大的学问；数学是一门无比美妙的学科，而且伴随着巨大的力量.......
数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。
数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。
数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。 数学能让你思考任何问题的时候都比较缜密，而不至于思绪紊乱。还能使你的脑子反映灵活，对突发事件的处理手段也更理性。
数学与我们的生活有着密切的联系，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心等。让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。
数学应用之广泛，小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。
笔者感悟，数学也是一门有“思想”的学科
数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂……数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。
数学思想方法是数学思想和数学方法的总称，数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓；所以说从某种意义上讲，数学思想方法的教学甚至比传授知识更重要。因为思维的锻炼不仅对学生在某一学科上有益，更使其终生受益。
初中阶段，主要是学会运用实验、观察、猜想、论证数学思想。实验是基础，在实验中要注意分析和观察规律；观察是关键，在观察中要透过现象看本质，从特殊中找出一般；猜想是核心，会推理判断，能归纳猜想，就能有所发现；论证是结果，是对实验、观察、猜想的科学总结.应用这一思想方法可以解决许多规律探索题。
数学是一门容易创造的学科，学习数学唯一正确的方法，是实践“再创造”活动。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法，是实行“再创造”活动，也就是说，由学生本人把学习的东西自己实现或创造出来，教师的任务就是为学生的发展，创造提供自由广阔的天地，就在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法，培养学生的创造力。
