为什么总觉得高中数学的很多内容在初中数学上没有根基，完全是空降的？

表面感觉是空降其实是有深刻道理的我就拿一元二次方程举例,目前为止,数学界只找到三次方程的通解公式,更高次方程的通解方法并没有找到,一般通过降次换元的方法转化为二次方程来解,同时一元三次方程它不像一元二次方程那样初中阶段的学生能看懂,通解需要更多的知识才行.下面是在三次方程的通解公式.从公式可以看出,它还需要数域的扩展和更深三角函数的知识,要学那得具备这些知识才行.所以高中阶段安排了三角函数的内容,三角函数在各个领域的应用是相当广泛的,并不单单为了解决这个问题.

同时,一个简单的二次方程x^2=-1就引起当时数学界的震动,虚数得以引入,从而再次将数域扩展为复数,数域一扩展,数学知识又直接翻三倍不止,例如增加了直角坐标系,解析几何得以发展,高中教材就安排了直接方程、圆的方程、圆锥曲线这些知识,其实都是解析几何的范畴.

数学发展并不是一条线的根据数学发展的规律,一个问题的解决很可能需要几个数学分支学科的共同进步,也就是说国内数学的学习到高中阶段如果不这么安排就会遇到很多问题,就像我刚说的问题一个,学习一个知识点需要好几个知识点为基础,没有基础根本学不了.而为什么同学学习会觉得像空降呢?因为同学们没有站在更高的角度看待这些知识点,而且高中生并没有办法站在更高的位置看数学.这样就会导致同学们学习的时候感觉知识点是随意安排的,也会导致一些同学怀疑学习数学的目的,进而影响学习数学的动力.

增加数学史的学习我觉得知识内容安排没有问题,但是教材讲述知识的顺序和方式是值得商讨的.顺序说的是一会这样一会那样,没有一定的规律性,学习时一会儿学习这个知识点,一会学习那个知识点.同时同学们学习时,并不知道知识产生的背景和原因,是要解决什么样的问题而产生的.学习这个知识点后能够解决数学上哪些问题等,并没有过多介入,我想这就是同学们学习很吃力的原因.我觉得在知识引入时更多的介绍知识产生的背景,让学生们了解知识背景.而不是简单的从定义XXXXX,称XX为XX,注意XXXX,定理1XXXX,定理2XXX,例题XXXX,这样子开始,学习完就是刷题,这样的教学形式确实非常难接受.我理想的形式是,在某某数学家遇到某某问题,遇到某某问题,从而引入XXXX,更好的解决了XXXX,问题解决的意义等形式,按照这样的方式进行教学,会有更好的效果.

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我记得在上高中的时候老师总说，这节课你不听，下节课想听也听不懂！数学知识确实是环环相扣的，只不过有些知识侧重点不同，所以好像没什么关系。关于题主的问题，想必好多人都有这样的疑问。下面我就对此说几点。

首先，高中知识本来就是初中知识的延伸和拓展。不可能所有东西都是你见过的，这样谈不上提高了。高中的数学会比初中的深度深，宽度广。当然会加入一些初中不曾涉及的新知识。这就像你在做题时有基础得分题，还有最后的拓展应用拿分题。

其次，初中数学不但是为了让你学知识，还有个很重要的作用是让你掌握一些学习的方法和思考模式。如果你能掌握一些所谓的“套路”，那么学起新知识来也是如虎添翼。

另外，初中数学和高中想要让你掌握的不是同一类技能。初中可能更加表象些，让你能够认识和模仿；而高中更多的是应用和实践，更加抽象些。看似没有交集，但如果没有初中的铺垫，学起来会很吃力。

最后，我们的教育阶段所学的知识体系和系统都是无数个教育专家和研究者经过实践和真知所得来的，付出了无数的汗水和智慧。我们相当于用户，也许站在我们的角度无法理解，但其实按照这套步骤来，真的能一切水到渠成。