高中数学题目

首先1。

由等式，得：y=（30-x）/（2+x）

记xy=f（x），所以得到一个目标函数

然后求导就可以啦，xy的最大值为18（此时x=6，y=3）

第二题

不会了......我觉得有点不对，能详细的说一下吗？如果是这样，首项就是负无穷...

几道简单的高中数学基础题？

2)    x^2+p1x+q1=0    △1=p1^2-4q1    p1p2=2(q1+q2),

    x^2+p2x+q2=0    △2=p2^2-4q2    △1+△2=p1^2+p2^2-4(q1+q2)   = (p1+p2)^2  >=0 

    △1,△2中至少有一个大于0，x的方程x^2+p1x+q1=0与x^2+p2x+q2=0,至少有一个方程有实数根。

数学高考题

解：由题设，可设点：
M(2,m), P(2cost, √2sint), Q(q,0). (m,q,t∈R).又易知点A(-2,0), B(2,0).
【1】由A,P,M三点共线，可得：m=[(2√2)sint]/(1+cost).
【2】由斜率公式可得：直线BP的斜率Kbp=(√2sint)/[2(cost-1)].
直线MQ的斜率Kmq=m/(2-q).
【3】由题设可知，∵以线段MP为直径的圆过直线BP,MQ的交点N.
∴由“直径上的圆周角为直角”可知，∠MNP=Rt∠.
∴两直线BP, MQ互相垂直，
∴Kbp×Kmq=-1.
把上面结论代入Kbp×Kmq=-1中，并注意到m=[(2√2)sint]/(1+cost).
∴[(√2sint)/(2cost-2)] ×[m/(2-q)]=-1.
∴q-2=(√2)msint/[2(cost-1)]={( √2)sint/[2(cost-1)]} ×[(2√2)sint/(cost+1)]
=-2.即q-2=-2.
∴q=0.
∴点Q(0,0)