高等数学要学什么

高等数学, 比初等数学“高等”的数学。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学，作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是将简单的微积分学，概率论与数理统计，以及深入的代数学，几何学，以及他们之间交叉所形成的一门基础学科，主要包括微积分学，其他方面各类课本略有差异。 大致包括: 微积分, 微分方程, 积分方程, 变分法, 函数论, 高等几何学, 群论, 集合论, 拓扑, 数论, 图论, 数理逻辑, 纽结论, 概率论, 数理统计, 高等代数, 等等

中学生数学基础很差，如何自学高等数学一？

你先把中学里关于函数部分复习搞懂，包括三角函数，对数函数，指数函数，幂函数等基本初等函数都搞懂。先自学高数三吧，有点基础后再学高数一。初学者一开始就要碰到极限理论，这是一个难点。

中学数学差，还要自学高等数学？这说法虽然有点搞笑，但也不是不可能，只不过学习过程太艰辛，尤其是自学，因而成功的机率太小。

我不知道什么是高等数学一，难道是高等教育自学考试，第一学期就排号为一？多年以前，我倒是批改过这种自考高数试卷，一百人之中能及格者寥寥无几。而不及格者，分数不到20分的大有人在。

中学数学课程是为大学数学的学习做准备的，当然是学得越全面越好，你还想挑几样知识点去学习，其他就忽略吗？这是实用主义的做法，对学习数学没有任何好处。数学的学习，不仅是在打好知识基础，更是在进行技能训练，同时又是这方面学习能力的测试。如果中学数学都学不好，就已经测出了你学数学并不拿手，还要进行下去吗？学习是智力和毅力的考较，任何一方面的缺失都没法顺利推进。肯定也有逆袭的例外，但发生质的改变的前提是付出巨大的代价，太难了。

在我见过的许多届的大学生中，很多人在中学，数学也还过得去。但这只能从高考成绩中看到，并不代表他们真的掌握了数学思维。你要知道，中学数学对大多数学生来讲，是没有学习效率的，大家花费很多年，复习备考，做遍各种类型题。到了高考时，更像是机械操作。如果某年某省高考数学卷难度加大一点，题目偏一点，就会出现大量考生成绩偏低的现象，这足以说明很多中学生是在背题型，而不是在学数学方法。

考上大学的很多学生，立即要学的是《高等数学》课程。高数还分文理科，对应不同的难度。在这里，让学生自由发挥的空间并不多，很多人从中学数学过度到大学数学并不顺利，结果基本就是名牌大学学生学习高数很轻松，二线大学学生好坏参半，三四线大学除非把标准降得很低，不然学生们都不知道怎么通过高数考试。

对我们这些读了数学专业也讲授过高数的老师来说，高数是没有多少技术含量的，它把《数学分析》课程中最精彩的理论推导基本都去掉了，简化得太狠，这样给非数学专业的学生学习，能够起到减负的作用，但学得再好的，也是知其然不知其所以然。如果可以不用统考，我倒是建议讲授《数学分析》迷你版来代替高数。但对于认为整齐划一就是好的当今标准来讲，这种特立独行不可能行得通。

而全国的大学生中，高数学得还算可以的并不多，网络上充斥着对高数的吐槽，可见中学数学即使学得可以，高数也不一定能学得好。在这种情况下，你还要自学，确实够大胆。按我的了解，高数很多课本中，对《数学分析》简化后，就存在一些表达不够清楚的盲区，没有老师的指导，要想绕过这些暗礁险滩，谈何容易？

有道是，条条大路通罗马。你可能选择那种不得不学高数的专业了。不如重新选择，另选不需要学习高数的专业来学，这样压力就不会太大，别把时间耗费在自己不擅长的领域中。