怎样做好数学建模
如果真的要说数学建模要用到那些知识,只能说非常多,你几乎不可能全部学透,但可以告诉你,数学建模最需要的是学习能力和创新思维能力,当然,想要建立好的模型,必须要有扎实的基础数学功底,包括微积分、线性代数、统计学等。还有数学建模与计算机能力是分不开的,最好能学好C语言(建立编程的思想),matlab、lingo等软件,除了学习这些编程基础之外,还应该多学一些算法,自己试着去用计算机实现,当然,再次说一遍,数学建模最重要的是要有一个创新、发散的思维,我参加完这次国赛之后,还有一个感悟就是:建模还必须得有一个棒棒的身体,呵呵!
数学建模入门!有经验的高手进
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数学建模需要的知识大概概括一下:
1、数学建模方法:优化类、评价类、预测模型、微分方程、各类智能算法、图论 等等
2、软件:Matlab、Lingo、SPSS等
3、写作和排版:按照规定的格式排版,写作方法要按照论文的常用方法
4、参考文献学习,一般需要到图书馆下载科技论文学习
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数学建模是什么概念?
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问 题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
数学建模该如何下手?
数学建模关键是提炼数学模型,所谓提炼数学模型,就是运用科学抽象法,把复杂的研究对象转化为数学问题,经合理简化后,建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式(或方程式)。这既是数学方法中最关键的一步,也是最困难的一步。提炼数学模型,一般采用以下六个步骤完成:
第一步:根据研究对象的特点,确定研究对象属哪类自然事物或自然现象,从而确定使用何种数学方法与建立何种数学模型。即首先确定对象与应该使用的数学模型的类别归属问题,是属于“必然”类,还是“随机”类;是“突变”类,还是“模糊”类。
第二步:确定几个基本量和基本的科学概念,用以反映研究对象的状态。这需要根据已有的科学理论或假说及实验信息资料的分析确定。例如在力学系统的研究中,首先确定的摹本物理量是质主(m)、速度(v)、加速度(α)、时间(t)、位矢(r)等。必须注意确定的基本量不能过多,否则未知数过多,难以简化成可能数学模型,因此必须诜择出实质性、关键性物理量才行。
第三步:抓住主要矛盾进行科学抽象。现实研究对象是复杂的,多种因素混在一起,因此,必须变复杂的研究对象为简单和理想化的研究对象,做到这一点相当困难,关键是分清主次。如何分清主次只能具体问题具体分析,但也有两条基本原则:一是所建数学模型一定是可能的,至少可给出近似解;二是近似解的误差不能超过实际问题所允许的误差范围。
第四步:对简化后的基本量进行标定,给出它们的科学内涵。即标明哪些是常量,哪些是已知量,哪些是待求量,哪些是矢量,哪些是标量,这些量的物理含义是什么?
第五步:按数学模型求出结果。
第六步:验证数学模型。验证时可根据情况对模型进行修正,使其符合程度更高,当然这以求原模型与实际情况基本相符为原则。