微积分的研究对象,以及微积分的基本概念

微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建微积分的基本内容

研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。

本来从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
立在实数、函数和极限的基础上的。

一元微分

定义

设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

几何意义

设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

多元微分

同理，当自变量为多个时，可得出多元微分得定义。

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。

其中：[F(x) + C]' = f(x)

一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。

微积分与线性代数在经济、金融方面有哪些应用？？

金融方面：线性代数 投资组合 保险精算 风险分析 等，都是概率、统计，线性代数，微积分，微分方程，如果高级点甚至学到泛函分析，的综合运用

经济学方面： 你随便找本教材，哪怕最简单最初级的教材，里面分析问题，都用到求导，求积分的的知识。在高级经济学中，学到更高级的数学方法，需要以这样数学中的基础方法做基础。比如，前些年，博议论成经济学方法热点的时候，里面就用到拓扑，泛函的知识，必须有扎实的数学基础。

关于数学应用的问题

你要是想今后能有更大的发展潜力，数学绝对是保证，仅就数学自身的美就已经难以表述了，他的应用更是广泛了。未来你要深入学习经济方面的问题，经常会是建立一些数学模型，然后用高深的数学来解释，推导，微积分正是那些高深数学的基础，怎么能不学好呢？

以后搞经济调查,和股市分析,绝对有帮助!认真学吧,以后你会感觉到,学过的东西绝对不会没有用处!