小学数学三至六年级知识点和概念
行程问题是必考
基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题:确定行程过程中的位置
相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
相遇问题:(直线):甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题:(环形):甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
追及问题:(直线):距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
追及问题:(环形):快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度:船速+水速 逆水速度=船速-水速
静水速度:(顺水速度+逆水速度)÷2 水速:(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
列车过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。
流水问题:流水速度+流水速度÷2 水 速:流水速度-流水速度÷2
1、一舰艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口,舰艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时,舰艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻掉头的时间忽略不记)。求货轮从A港口出发后与舰艇第二次相遇时用了多长时间?
100*4/(100+20)=10/3小时
2、甲乙两车同时分别从AB两站相对开出.第一次在离A站90千米处相遇.相遇后两车一原速继续前进,到达对方出发站后立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处.求AB两站之间的距离.
第一次相遇甲乙两车共行了1个全程,甲车行了90千米
第二次相遇甲乙两车共行了3个全程,甲车行了90×3=270千米
同时,甲车行的还是2个全程少50千米
AB两站之间的距离是
(90×3+50)÷2=160千米
关于小学 数学的 知识
设:将水注满看做单位1则
第一根管子的速度为1/3,第二根管子的速度问1/2
若两根管子一起注水,则速度为1/3+1/2=5/6
所谓两根管子同时注满水所用的时间为1/(5/6)=6/5小时
小学数学1至6年级知识整理
小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。
小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。
小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。
小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。